每天一道编程题

题目：LCR 124.推理二叉树

某二叉树的先序遍历结果记录于整数数组 preorder，它的中序遍历结果记录于整数数组 inorder。请根据 preorder 和 inorder 的提示构造出这棵二叉树并返回其根节点。

注意：preorder 和 inorder 中均不含重复数字。  

示例 1：

输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]

输出: [3,9,20,null,null,15,7]

  示例 2:

输入: preorder = [-1], inorder = [-1]

输出: [-1]

提示:

• 1 <= preorder.length <= 3000
• inorder.length == preorder.length
• -3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000
• inorder 均出现在 preorder
• preorder 保证 为二叉树的前序遍历序列
• inorder 保证 为二叉树的中序遍历序列

解答：

方法一：递归构造

根据树的前序遍历和中序遍历推理二叉树，类似的还有根据前序遍历和后序遍历推理二叉树，思路都是一致的。前序遍历的顺序为：根、左、右；中序遍历的顺序为：左、根、右。 根据前序遍历的第一个位置即为根节点的值，然后根据根节点的值在中序遍历中找到根节点的位置(这里可以通过map来操作)，这样就根据中序遍历分割出了左右子树，然后再递归构造左右子树。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    Map<Integer, Integer> map;
    public TreeNode build(int[] preorder, int ps, int pe, int[] inorder, int is, int ie){
        if(ps>pe) return null;
        TreeNode root=new TreeNode(preorder[ps]);
        //在中序遍历中找到根节点的坐标
        int index=map.get(preorder[ps]);
        root.left=build(preorder,ps+1, ps+index-is,inorder,is, index-1);
        root.right=build(preorder,ps+index-is+1,pe,inorder,index+1,ie);
        return root;
    }
    
    public TreeNode deduceTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        //用map记录中序遍历中 节点和坐标的映射关系
        map=new HashMap<>();
        for(int i=0;i<inorder.length;i++){
            map.put(inorder[i], i);
        }
        return build(preorder,0,preorder.length-1, inorder,0, inorder.length-1 );
    }
}