计算机系统基础知识-千里之行始于足下前言最近复习准备软考，计算机系统基础知识大学学过基本都还给老师了，记录复习一下。

前言

最近复习准备软考，计算机系统基础知识大学学过基本都还给老师了，记录复习一下。

1.1计算机系统基础知识

1.1.1计算机系统硬件基本组成

输入设备、输出设备：分别用于输入原始数据和输出运算结果
运算器、控制器：组成CPU的核心部分
储存器：计算机系统的记忆设备

1.1.2CPU

1.功能

程序控制：CPU执行指令控制程序执行顺序
操作控制：指令产生操作信号，控制若干部件进行操作
时间控制：CPU对各种操作限时间
数据处理：CPU对数据进行算术、逻辑运算，得到加工处理的结果
异常处理：对系统的中断做响应

2.组成

（1）运算器：接受控制器的命令并执行，完成所有算术、逻辑运算并进行逻辑测试

算术逻辑单元（ALU）：数据处理，算术、逻辑运算
累加寄存器（AC）：通用寄存器，在ALU运算时为其提供一个工作区暂存。运算结果是放在累加器中，故运算器中至少要有一个累加器。
数据缓存寄存器（DR）：暂存读写的内储存的一条指令或者数据字，并将不同时段读写的内容隔开。是CPU、内存、外设之间的中转站，是三者之间操作速度上的缓存。在单累加器的运算器中，可以作为操作数寄存器。
状态条件寄存器（PSW）：保存算术、逻辑运算、逻辑测试产生的状态码内容，状态标志和控制标志。

（2）控制器：控制CPU工作，保证程序正常执行以及处理异常。

控制器包括指令控制逻辑、时序控制逻辑、总线控制逻辑、中断控制逻辑。指令控制逻辑包括取指令、指令译码、按指令操作码执行、形成下一条指令地址。时序控制逻辑为每一条指令按时间顺序提供信号。总线控制逻辑是为多个功能部件服务的信息通路的控制电路。中断控制逻辑用于控制各种中断请求，并按照优先级排序，交给CPU处理。

指令寄存器（IR）：CPU（执行指令）--->DR（获取内储存器中读写的指令）--->IR（送入IR暂存）--->ID（指令译码器翻译指令，并产生微指令）--->微指令控制各部件工作。IR取指令
程序计数器（PC）：存放程序的第一条指令地址和指令计数。执行指令时CPU会自动修改PC的地址到下一条即将开始的指令地址。
地址寄存器（AR）：保存当前CPU访问的内存单元的地址。防止因内存和CPU存在的操作速度差异导致的数据获取不全。
指令译码器（ID）：对操作码进行分析，识别操作，发出控制信号，控制各部件工作。

（3）寄存器组：专用寄存器和通用寄存器。

专用寄存器：用途固定，运算器和控制器中的寄存器是专用寄存器（累加器不是）
通用寄存器：用途广泛，数目因处理器不同而有所差异

3.多核CPU

（1）内核（核心）：CPU最重要的部分

CPU所有计算、接收、储存命令、数据处理都由内核执行每一种内核都有固定的逻辑结构

（2）多核:满足用户同时进行多任务处理，单芯片上集成两个及以上的内核，主要厂商AMD、Intel

AMD：两个内核做在一个晶元上，通过直接架构连接起来，每个内核可以独立运行不同指令流程，集成度更高（双核）
Intel：两个独立的物理处理器做在一个晶元上，每个处理器有独立的缓存和控制器（双芯）

1.1.3数据表示

使用二进制机器数表示，分无符号数和带符号数。无符号数为正数，机器数中没有符号位。无符号数，约定小数点位置在机器数最低位之后是纯整数，小数点位置在最高位之前是纯小数。带符号数最高位表示正负符号位，其余表示数值。带符号的机器数可以采用原码、反码等编码方式

1.进位计数

（1）常用进位技术制

二进制，基本符号0、1
八进制，基本符号0~7
十进制，基本符号0~9
十六进制，基本符号0~9，A、B、C、D、E、F

二进制数	八进制数	十进制数	十六进制数	二进制数	八进制数	十进制数	十六进制数
0000	0	0	0	1000	10	8	8
0001	1	1	1	1001	11	9	9
0010	2	2	2	1010	12	10	A
0011	3	3	3	1011	13	11	B
0100	4	4	4	1100	14	12	C
0101	5	5	5	1101	15	13	D
0110	6	6	6	1110	16	14	E
0111	7	7	7	1111	17	15	F

（2）进制转换

R进制转十进制，按权展开

（a） 2进制转10进制：(10011.01) $_2$ =（1x2 $^4$ +0x2 $^3$ +0x2 $^2$ +1x2 $^1$ +1x2 $^0$ +0x2 $^{-1}$ +1x2 $^{-2}$ ） $_{10}$ =(19.75) $_{10}$

（b）8进制转10进制：(321.6) $_8$ =(3x8 $^2$ +2x8 $^1$ +1x8 $^0$ +6x8 $^-1$ ) $_{10}$ =(209.75) $_{10}$

（c）16进制转10进制：(12A.E) $_{16}$ =(1x16 $^2$ +2x16 $^1$ +10x16 $^0$ +14x16 $^{-1}$ ) $_{10}$ =(298.875) $_{10}$

十进制转R进制，整数和小数部分分开转换

（a）整数部分转换：除基取余，上右下左，余数依次从低位到高位排列,直到商为0

(111) $_{10}$ =(157) $_{8}$ =(1111011) $_{2}$

（b）小数部分转换：乘基取整，上左下右，整数部分依次从高位到低位，直到小数部分为0或得到希望的数为止

(0.125) $_{10}$ =(0.1) $_{8}$ =(0.001) $_{2}$

二、八、十六进制相互转换

（a）八进制转二进制：把每一个八进制的数字改为3位等值二进制数。

(0) $_{8}$ =(000) $_{2}$ ,(7) $_{8}$ =(111) $_{2}$

（b）十六进制转二进制：把每一个十六进制的数字改为4位等值二进制数

(0) $_{16}$ =(0000) $_{2}$ ,(F) $_{16}$ =(1111) $_{2}$

（c）二进制转八进制：整数部分从低位开始每3位用一个8进制数替换,不足三位高位补0；小数部分从高位开始每3位用一个8进制数替换,不足三位低位补0。

(10110100.001) $_{2}$ =(264.1) $_{8}$

（d）二进制转十六进制：整数部分从低位开始每4位用一个16进制数替换,不足四位高位补0；小数部分从高位开始每4位用一个16进制数替换,不足四位低位补0。 (1001001011.001) $_{2}$ =(24B.2) $_{16}$

2.原码、反码、补码和移码

（1）原码表示法：[x] $_原$ 机器字长为n。第一位是符号位，0表示正号，1表示负号。

假设n=8	0的原码有两种00000000或者10000000
若X是纯整数	[x] $_原$ =X	0 $\leq$ X $\leq$ 2 $^{n-1}$ -1	[+1] $_原$ =00000001
若X是纯整数	[x] $_原$ =2 $^{n-1}$ + $\lvert$ x $\rvert$	-(2 $^{n-1}$ -1)- $\leq$ X $\leq$ 0	[-1] $_原$ =10000001
若X是纯小数	[x] $_原$ =X	0 $\leq$ X $<$ 1	[+0.75] $_原$ =0.1100000
若X是纯小数	[x] $_原$ =2 $^0$ + $\lvert$ x $\rvert$	-1 $<$ X $\leq$ 0	[-0.75] $_原$ =1.1100000

原码的加减规则复杂，需要判定符号，一般用定点原码小数表示浮点数尾数部分。

（2）反码表示法：[x] $_反$ 机器字长为n。第一位是符号位，0表示正号，1表示负号。正数反码原码相同，负数是其绝对值按位取反。

假设n=8	0的反码有两种00000000或者11111111
若X是纯整数	[x] $_反$ =X	0 $\leq$ X $\leq$ 2 $^{n-1}$ -1	[+1] $_反$ =00000001
若X是纯整数	[x] $_反$ =2 $^n-1$ +x	-(2 $^{n-1}$ -1)- $\leq$ X $\leq$ 0	[-1] $_反$ =11111110
若X是纯小数	[x] $_反$ =X	0 $\leq$ X $<$ 1	[+0.75] $_反$ =0.1100000
若X是纯小数	[x] $_反$ =2-2 $^{-(n-1)}$ +x	-1 $<$ X $\leq$ 0	[-0.75] $_反$ =1.0011111

（3）补码表示法：[x] $_补$ 机器字长为n。第一位是符号位，0表示正号，1表示负号。正数补码和原码相同，负数补码等于反码末位加1。

假设n=8	0的补码00000000
若X是纯整数	[x] $_补$ =X	0 $\leq$ X $\leq$ 2 $^{n-1}$ -1	最大值：01111111	[+1] $_补$ =00000001
若X是纯整数	[x] $_补$ =2 $^n$ + x	-2 $^{n-1}$ $\leq$ X $\leq$ 0	最小值：11111111	[-1] $_补$ =11111111
若X是纯小数	[x] $_补$ =X	0 $\leq$ X $<$ 1		[+0.75] $_补$ =0.1100000
若X是纯小数	[x] $_补$ =2+ x	-1 $\leq$ X $<$ 0		[-0.75] $_补$ =1.0100000

补码可以使用加法来实现减法运算

（4）移码表示法：[x] $_移$ 机器字长为n。在数X上增加一个偏移量，常用于表示浮点数的阶码。偏移量为2 $^{n-1}$ 。

假设n=8	0的移码10000000
若X是纯整数	[x] $_移$ =2 $^{n-1}$ +x	-2 $^{n-1}$ $\leq$ X $<$ 2 $^{n-1}$		[+1] $_移$ =10000001
若X是纯小数	[x] $_移$ =1+X	-1 $\leq$ X $<$ 1		[+0.75] $_移$ =1.1100000

3.定点数与浮点数

（1）定点数：小数点位置固定不变的数

定点整数：纯整数，小数点在最低有效位数值之后
定点小数：纯小数，小数点在最高有效数值之前

机器字长为n
码制	定点整数	定点小数
原码	-(2 $^{n-1}$ -1)~ +(2 $^{n-1}$ -1)	-(1-2 $^{-(n-1)}$ )~+(1-2 $^{-(n-1)}$ )
反码	-(2 $^{n-1}$ -1)~ +(2 $^{n-1}$ -1)	-(1-2 $^{-(n-1)}$ )~+(1-2 $^{-(n-1)}$ )
补码	-2 $^{n-1}$ ~ +(2 $^{n-1}$ -1)	-1~+(1-2 $^{-(n-1)}$ )
移码	-2 $^{n-1}$ ~ +(2 $^{n-1}$ -1)	-1~+(1-2 $^{-(n-1)}$ )

（2）浮点数：任意一个浮点数可用两个定点数表示，可以表示更大范围的数。浮点数的阶码用移码表示，尾数用原码表示。

R进制的数可以表示为X=(-1) $^S$ $\times$ M $\times$ R $^E$ ，阶码常用移码表示。
S取值是0或1，M是X的尾数；E是X的阶或指数；R是基数浮点数表示格式如下：

阶符	阶码	数符	尾数

将十进制数65798转化为32位浮点数时(65798) $_2$ =(1 0000 0001 0000 0110) $_2$ =(0.1000 0000 1000 0011 0) $\times$ 2 $^{17}$ 符号S=0，E=(128+17) $_{10}$ =(145) $_{10}$ =(1001 0001) $_2$

0	1001 0001		000 0000 1000 0011 0000 0000

（a）正数最大值：0.11....111x2 $^{1....11}$ =(1-2 $^{-24}$ )x2 $^{127}$ （b）正数最小值：0.10....000x2 $^{0...00}$ =( $\frac{1}{2}$ )x2 $^{127}$ （c）负数最小值：-0.10....000x2 $^{0...00}$ =-( $\frac{1}{2}$ )x2 $^{127}$ （d）负数最大值：-0.11....111x2 $^{1....11}$ =-(1-2 $^{-24}$ )x2 $^{127}$

浮点数的规格化：一个数的浮点数表示不是唯一的，会随小数点的位置改变，阶码也随之改变。浮点数表示的范围由阶码决定，精度由尾数决定。为了更多的表示有效数字，采用规格化浮点数

左规：出现如0.00...bbbb需左规，每左移一位，阶码减1 右规：有效位进到小数点之前需要右规，每右移一位，阶码加1
IEEE 754 浮点数标准

1.32位单精度格式

1位	8位	23位
符号	阶码	尾数

2.64位双精度格式

1位	11位	52位
符号	阶码	尾数

规格化尾数第一位总为1，且位置在小数点前，因而尾数中省去第一位的1，作为隐藏位。
尾数为23位实际表示为24位有效数字，尾数为52位实际表示为53位有效数字。偏置常数分别是127和1023。
IEEE 754扩大了尾数的表示范围，浮点数的精度表示更高

IEEE 754将被编码的值分成了3种情况
- 规格化的值：阶码不全为0或不全为1
- 非规格化的值：全0阶码非0尾数
- 特殊值：全1阶码全0尾数表示正无穷或负无穷，全1阶码非0位数表示NaN（非数）

1.1.4校验码

作用：用于检验是否出错以及纠错
码距：一个系统编码中任意两个合法编码之间至少有多少个二进制位不同。

（1）海明码

利用奇偶性，在数据位之间特定的位置上插入k个校验位，通过扩大码距实现纠错和查错。

数据位为n,校验位是k，则他们之间满足2 $^k$ -1>=n+k
k个校验位是P $_k$ ...,P $_1$ ,n个数据位是D $_{n-1}$ ...,D $_{0}$ ,海明码依次是H $_{n+k}$ ...,H $_{1}$
P $_{i}$ =H $_{2^{i-1}}$ ,数据位由低到高占据剩下位置
假设n=8，信息码为01101001，则

H $_{12}$	H $_{11}$	H $_{10}$	H $_{9}$	H $_{8}$	H $_{7}$	H $_{6}$	H $_{5}$	H $_{4}$	H $_{3}$	H $_{2}$	H $_{1}$
D $_7$	D $_{6}$	D $_{5}$	D $_{4}$	P $_{4}$	D $_{3}$	D $_{2}$	D $_{1}$	P $_{3}$	D $_{0}$	P $_{2}$	P $_{1}$

海明码	海明码下标	校验位
H $_{1}$	1	P $_{1}$
H $_{2}$	2	P $_{2}$
H $_{3}$ （D $_{0}$ ，0011）	3=1+2	P $_{1}$ ,P $_{2}$
H $_{4}$	4	P $_{3}$
H $_{5}$ （D $_{1}$ ,0101）	5=1+4	P $_{1}$ ，P $_{3}$
H $_{6}$ （D $_{2}$ ,0110）	6=2+4	P $_{2}$ ,P $_{3}$
H $_{7}$ （D $_{3}$ ,0111）	7=1+2+4	P $_{1}$ ，P $_{2}$ ，P $_{3}$
H $_{8}$	8	P $_{4}$
H $_{9}$ （D $_{4}$ ,1001）	9=1+8	P $_{1}$ ，P $_{4}$
H $_{10}$ （D $_{5}$ ,1010）	10=2+8	P $_{2}$ ，P $_{4}$
H $_{11}$ （D $_{6}$ ,1011）	11=1+2+8	P $_{1}$ ，P $_{2}$ ，P $_{4}$
H $_{12}$ （D $_{7}$ ,1100）	12=4+8	P $_{3}$ ，P $_{4}$

（2）检测错误：由上可知（ $\bigoplus$ 表示异或）

P $_{1}$ =D $_{0}$ $\bigoplus$ D $_{1}$ $\bigoplus$ D $_{3}$ $\bigoplus$ D $_{4}$ $\bigoplus$ D $_{6}$ =1 $\bigoplus$ 0 $\bigoplus$ 1 $\bigoplus$ 0 $\bigoplus$ 1=1
P $_{2}$ =D $_{0}$ $\bigoplus$ D $_{2}$ $\bigoplus$ D $_{3}$ $\bigoplus$ D $_{5}$ $\bigoplus$ D $_{6}$ =1 $\bigoplus$ 0 $\bigoplus$ 1 $\bigoplus$ 1 $\bigoplus$ 1=0
P $_{3}$ =D $_{1}$ $\bigoplus$ D $_{2}$ $\bigoplus$ D $_{3}$ $\bigoplus$ D $_{7}$ =0 $\bigoplus$ 0 $\bigoplus$ 1 $\bigoplus$ 0=1
P $_{4}$ =D $_{4}$ $\bigoplus$ D $_{5}$ $\bigoplus$ D $_{6}$ $\bigoplus$ D $_{7}$ =0 $\bigoplus$ 1 $\bigoplus$ 1 $\bigoplus$ 0 =0
故海明码为，011001001101
S $_{1}$ =P $_{1}$ $\bigoplus$ D $_{0}$ $\bigoplus$ D $_{1}$ $\bigoplus$ D $_{3}$ $\bigoplus$ D $_{4}$ $\bigoplus$ D $_{6}$
S $_{2}$ =P $_{2}$ $\bigoplus$ D $_{0}$ $\bigoplus$ D $_{2}$ $\bigoplus$ D $_{3}$ $\bigoplus$ D $_{5}$ $\bigoplus$ D $_{6}$
S $_{3}$ = P $_{3}$ $\bigoplus$ D $_{1}$ $\bigoplus$ D $_{2}$ $\bigoplus$ D $_{3}$ $\bigoplus$ D $_{7}$
S $_{4}$ = P $_{4}$ $\bigoplus$ D $_{4}$ $\bigoplus$ D $_{5}$ $\bigoplus$ D $_{6}$ $\bigoplus$ D $_{7}$
故S $_{1}$ S $_{2}$ S $_{3}$ S $_{4}$ =0000，偶校验时S $_{1}$ S $_{2}$ S $_{3}$ S $_{4}$ 为全0时表示数据无错误，不全为0时，其十进制中就是发生错误的位置。如S $_{1}$ S $_{2}$ S $_{3}$ S $_{4}$ =0101，则H $_{5}$ (D $_{1}$ )出错，纠错把错位取反即可。

参考资料: 《软件设计师教程》(第四版)褚华

计算机系统基础知识-千里之行始于足下

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