题目
编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀，如果不存在公共前缀，返回空字符串""。说明：所有输入只包含小写字母a-z。
示例1：
输入: ["flower", "flow", "flight"]
输出: "fl"
示例2：
输入: ["dog", "hope", "car"]
输出: ""
解释: 不存在公共前缀
解析
最长公共前缀（Longest Common Prefix）是计算机科学中一个常见的问题，它是指在一组字符串中找到它们的最长公共前缀。这道题主要考察应聘者对以下几个知识点的掌握和理解程度。
字符串数组的表示和输入：需要能够正确地表示和输入字符串数组，这涉及到字符串的存储、初始化、输入和输出等操作。
字符串的比较：需要能够比较字符串数组中的字符串，这涉及到字符串的拼接、比较等操作。
动态规划或分治法的应用：需要能够根据具体情况选择合适的方法来解决问题，比如：动态规划法、分治法，这涉及到对算法的理解、分析和应用等能力。
时间复杂度的分析：需要能够分析算法的时间复杂度，这涉及到对算法时间复杂度的计算、分析和优化等能力。
边界情况的考虑：需要能够考虑和处理算法的边界情况，比如：空字符串数组、只有一个字符串等，这涉及到对算法的异常处理和边界情况的分析等能力。
求解最长公共前缀，一般常用的有三种方法，分别为：横向扫描法、纵向扫描法、分治法。
横向扫描法的工作原理为：通过遍历字符串数组中的每个字符串，依次比较它们的公共前缀，并更新最长公共前缀。具体来说，首先将第一个字符串作为初始的最长公共前缀。然后，从第二个字符串开始，依次将其与当前最长公共前缀进行比较。如果某个位置的字符不同，则将最长公共前缀缩短，继续比较。在遍历完所有字符串之后，得到的就是最长公共前缀。注意：在比较字符串时，需要判断字符串的长度，避免出现数组越界的情况。另外，如果在遍历过程中最长公共前缀已经变为空串，则无需继续遍历，直接返回空串即可。
横向扫描算法的时间复杂度为O(n*m)，空间复杂度为O(1)。其中，n为字符串数组的长度，m为字符串的平均长度。具体实现，可参考下面的示例代码。
fn get_longest_common_prefix(vct_text: &[String]) -> String {
if vct_text.is_empty() {
return String::new();
}
let mut str_prefix = vct_text[0].clone();
for text in &vct_text[1..] {
let mut j = 0;
let n_min_len = str_prefix.len().min(text.len());
while j < n_min_len && str_prefix.chars().nth(j) == text.chars().nth(j) {
j += 1;
}
str_prefix.truncate(j);
if str_prefix.is_empty() {
break;
}
}
str_prefix
}
fn main() {
let mut vct_text = Vec::new();
vct_text.push("flower".to_string());
vct_text.push("flow".to_string());
vct_text.push("flight".to_string());
let str_prefix = get_longest_common_prefix(&vct_text);
println!("Longest common prefix: {}", str_prefix);
}
纵向扫描法的工作原理为：通过遍历字符串数组中的每个字符串，逐列检查是否存在公共前缀。具体来说，首先将第一个字符串作为初始的最长公共前缀。然后，遍历这个初始的最长公共前缀，对其每一个字符，与剩余字符串中同位置的字符进行比较。如果不同，则直接返回相同子串。否则，返回第一个字符串。注意：在比较字符时，需要判断字符串的长度，避免出现数组越界的情况。
纵向扫描算法的时间复杂度为O(n*m)，空间复杂度为O(1)。其中，n为字符串数组的长度，m为字符串的平均长度。具体实现，可参考下面的示例代码。
fn get_longest_common_prefix(vct_text: &[String]) -> String {
if vct_text.is_empty() {
return String::new();
}
let str_prefix = &vct_text[0];
if str_prefix.is_empty() {
return String::new();
}
for i in 0..str_prefix.len() {
for j in 1..vct_text.len() {
let str_temp = &vct_text[j];
if i >= str_temp.len() || str_prefix.chars().nth(i) != str_temp.chars().nth(i) {
return str_prefix[..i].to_string();
}
}
}
str_prefix.clone()
}
fn main() {
let vct_text = vec![
"flower".to_string(),
"flow".to_string(),
"flight".to_string(),
];
let str_prefix = get_longest_common_prefix(&vct_text);
println!("Longest common prefix: {}", str_prefix);
}
分治法的工作原理为：将问题分解为左右两个子问题，分别求解左右子问题的最长公共前缀，然后合并左右子问题的解得到原问题的解。具体来说，首先检查字符串数组的大小。如果为0，则直接返回空字符串。如果只有一个字符串，则最长公共前缀就是该字符串本身。否则，我们将问题分解为两个子问题：分别找到左半部分和右半部分字符串的最长公共前缀。然后，我们比较左右子问题的最长公共前缀，找到最长公共前缀的长度。最后，我们返回最长公共前缀的子串。
分治法的时间复杂度为O(nm)，空间复杂度为O(mlog(n))。其中，n为字符串数组的长度，m为字符串的平均长度。具体实现，可参考下面的示例代码。这里的get_str_prefix和longest_common_prefix函数都添加了生命期参数'a和'b，以表明返回的引用与传入的字符串引用具有相同的生命周期，保证了引用的安全性。
fn get_str_prefix<'a>(s1: &'a str, s2: &'a str) -> &'a str {
let len = std::cmp::min(s1.len(), s2.len());
for i in 0..len {
if s1.as_bytes()[i] != s2.as_bytes()[i] {
return &s1[..i];
}
}
&s1[..len]
}
fn longest_common_prefix<'b>(text: &'b [String], left: usize, right: usize) -> &'b str {
if left >= right {
return &text[left];
}
let middle = (left + right) / 2;
let str1 = longest_common_prefix(text, left, middle);
let str2 = longest_common_prefix(text, middle + 1, right);
get_str_prefix(str1, str2)
}
fn get_longest_common_prefix3(text: &[String]) -> String {
if text.is_empty() {
return String::new();
}
longest_common_prefix(text, 0, text.len() - 1).to_string()
}
fn main() {
let mut vct_text = Vec::new();
vct_text.push("flower".to_string());
vct_text.push("flow".to_string());
vct_text.push("flight".to_string());
let str_prefix = get_longest_common_prefix3(&vct_text);
println!("Longest common prefix: {}", str_prefix);
}
总结
通过这道题，我们学习了横向扫描法、纵向扫描法和分治法。横向扫描法也称为宽度优先搜索（BFS）方法，纵向扫描法也称为竖直扫描法或深度优先搜索（DFS）方法，两种方法扫描的方式有所不同。分治法则是一种通用的算法设计技术，可以应用于各种问题，其时间复杂度取决于问题的具体情况。
💡 如果想阅读最新的文章，或者有技术问题需要交流和沟通，可搜索并关注小红书“希望睿智”。
