1. 对称矩阵的压缩存储实例
实例说明：
假设有一个5x5的对称矩阵A，如下所示：
[
A = \begin{bmatrix}
1 & 2 & 3 & 4 & 5
2 & 6 & 7 & 8 & 9
3 & 7 & 10 & 11 & 12
4 & 8 & 11 & 13 & 14
5 & 9 & 12 & 14 & 15
\end{bmatrix}
]
由于对称矩阵的性质，我们只需要存储上三角（或下三角）的元素和主对角线上的元素。以下是一个使用一维数组B来存储上三角元素（包括主对角线）的实例：
一维数组B的存储内容：
[ B = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15] ]
存储方式：
元素A[i][j]（其中i ≤ j）在一维数组B中的位置k可以通过公式 (k = \frac{i(i-1)}{2} + j) 计算得出（假设数组下标从0开始）。 例如，A[2][3] = 11在B中的位置是 (\frac{2(2-1)}{2} + 3 = 4)，所以B[4] = 11。
2. 三角矩阵的压缩存储实例
下三角矩阵实例：
假设有一个5x5的下三角矩阵A（除主对角线外，上三角部分全为0）：
[
A = \begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 & 0
2 & 3 & 0 & 0 & 0
4 & 5 & 6 & 0 & 0
7 & 8 & 9 & 10 & 0
11 & 12 & 13 & 14 & 15
\end{bmatrix}
]
使用一维数组B存储下三角元素（包括主对角线）的实例：
一维数组B的存储内容：
[ B = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15] ]
存储方式与对称矩阵相同。
上三角矩阵实例（类似，但只存储上三角部分）：
由于上三角矩阵与下三角矩阵类似，只是存储的区域不同，因此存储方式也相似，只是数组B中存储的是上三角的元素。
3. 稀疏矩阵的压缩存储实例
实例说明：
假设有一个5x5的稀疏矩阵A，大部分元素为0：
[
A = \begin{bmatrix}
0 & 0 & 5 & 0 & 0
0 & 7 & 0 & 0 & 0
0 & 0 & 0 & 0 & 8
9 & 0 & 0 & 0 & 11
0 & 0 & 13 & 0 & 0
\end{bmatrix}
]
压缩存储方式：使用三元组表存储非零元素及其位置。
三元组表的内容：
行号 列号 值 0 2 5 1 1 7 2 4 8 3 0 9 3 4 11 4 2 13 在这个三元组表中，每一行代表矩阵A中的一个非零元素，包括该元素的行号、列号和值。这种方式可以大大节省存储空间，特别是对于非常稀疏的矩阵。
