因果推断（二）：因果关系发现

因果推理的一大目标就是尽量消除混淆带来的偏倚（也就是那些非因果的关联关系），找出真正的因果关系，也即：因果关系发现（Causal Discovery）。

如本系列上一篇文章所述，这通常是结构因果模型（Structural Causal Model，简称SCM）解决的主要问题。

• juejin.cn/post/742071…

因此，本文将主要在结构因果模型的框架下进行讨论。

Prerequisites

接合：juejin.cn/post/742071…

条件独立：zhuanlan.zhihu.com/p/90984141

接合的阻断

• 对于链式接合和叉式接合，通过“以中间变量 B 为条件”（conditioning on variable B ），也即给定 B 的值，比如指定 B=1 或者指定 B=0 ，那么 A 和 C 之间路径被阻断（blocking）。
• 对于对撞接合，通过“以中间变量 B 为条件”，A 和 C 之间原本被阻断的路径反而被打开，即A 和 C 之间产生了相关性。

后门准则

定义：

• 后门路径：变量 A 和 Y 之间的后门路径就是连接 A 和 Y 但箭头不从变量 A 出发的路径。例如图2中，从变量 A 到 L 再到 Y 的路径，即 A←L→Y ，便称为 A 和 Y 之间的后门路径（backdoor path）。
• 前门路径：相应的， A→Y 就是前门路径（frontdoor path）。

后门准则：如果我们有足够的数据能够将所有A和 Y 之间的后门路径全部阻断，那么我们就可以识别（identify） A和 Y 之间的因果关系。

找出混淆因子

回答以下三个问题，如果答案均为“是”，则找到了混淆因子：

• A和Y之间是否存在混淆：等价于“A 和 Y 之间是否有一条未被阻断的后门路径”
• 从结构角度定义， L 是混淆因子吗（能否通过以某些变量为条件来阻断A 和 Y之间的后门路径）：如果以某个变量 L 为条件使得变量 A 和 Y 之间的相关性发生了更改（即原来相关变为不相关、原来不相关变为相关），那么该变量 L 为A 和 Y 之间的混淆因子。
• 从传统角度定义， L 是混淆因子吗：当变量 L 满足以下三个条件时， L 便是A 和 Y之间的混杂因子：
  • L 与 A 相关
  • 当以 A 为条件时 L 与 Y 相关
  • L 不在 A 到 Y 的因果关系路径中

参考链接

• zhuanlan.zhihu.com/p/110186209