总结
三套“算法宝典”
算法刷题LeetCode中文版（为例）
人与人存在很大的不同，我们都拥有各自的目标，在一线城市漂泊的我偶尔也会羡慕在老家踏踏实实开开心心养老的人，但是我深刻知道自己想要的是一年比一年有进步。
最后，我想说的是，无论你现在什么年龄，位于什么城市，拥有什么背景或学历，跟你比较的人永远都是你自己，所以明年的你看看与今年的你是否有差距，不想做咸鱼的人，只能用尽全力去跳跃。祝愿，明年的你会更好！
由于篇幅有限，下篇的面试技术攻克篇只能够展示出部分的面试题，详细完整版以及答案解析，有需要的可以关注
1、方法一：数组
实不相瞒，在大一第一次遇到这个题的时候，我是用数组做的，我猜绝大多数人也都知道怎么做。方法是这样的：
用一个数组来存放 1，2，3 … n 这 n 个编号，如图（这里我们假设n = 6, m = 3）
然后不停着遍历数组，对于被选中的编号，我们就做一个标记，例如编号 arr[2] = 3 被选中了，那么我们可以做一个标记，例如让 arr[2] = -1，来表示 arr[2] 存放的编号已经出局的了。
然后就按照这种方法，不停着遍历数组，不停着做标记，直到数组中只有一个元素是非 -1 的，这样，剩下的那个元素就是我们要找的元素了。我演示一下吧：
这种方法简单吗？思路简单，但是编码却没那么简单，临界条件特别多，每次遍历到数组最后一个元素的时候，还得重新设置下标为 0，并且遍历的时候还得判断该元素时候是否是 -1。
但是，这种方法也不是一无是处，怎么说也体现了咱们的思维严谨，毕竟临界条件这么多，我都能做对，嘿嘿。
感兴趣的可以动手写一下代码，用这种数组的方式做，千万不要觉得很简单，编码这个过程还是挺考验人的。
这种做法的时间复杂度是 O(n * m), 空间复杂度是 O(n);
面试官：还有其他方法吗？
当然，面试要是不问，咱们也要跟面试官说，我突然想到了更好的方法啊，，，，，
第二种方法，只能掏出我大一第二学期学到的链表了，下面用链表跟大家讲一讲。
2、方法二：环形链表
学过链表的人，估计都会用链表来处理约瑟夫环问题，用链表来处理其实和上面处理的思路差不多，只是用链表来处理的时候，对于被选中的编号，不再是做标记，而是直接移除，因为从链表移除一个元素的时间复杂度很低，为 O(1)。当然，上面数组的方法你也可以采用移除的方式，不过数组移除的时间复杂度为 O(n)。所以采用链表的解决方法如下：
1、先创建一个环形链表来存放元素（注意，是环形链表哦）：
2、然后一边遍历链表一遍删除，直到链表只剩下一个节点，我这里就不全部演示了
代码我就用 Java 写了哈。
代码如下：
// 定义链表节点
class Node{
int date;
Node next;
public Node(int date) {
this.date = date;
}
}
核心代码
public static int solve(int n, int m) {
if(m == 1 || n < 2)
return n;
// 创建环形链表
Node head = createLinkedList(n);
// 遍历删除
int count = 1;
Node cur = head;
Node pre = null;//前驱节点
while (head.next != head) {
// 删除节点
if (count == m) {
count = 1;
pre.next = cur.next;
cur = pre.next;
} else {
count++;
pre = cur;
cur = cur.next;
}
}
return head.date;
}
static Node createLinkedList(int n) {
Node head = new Node(1);
Node next = head;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
Node tmp = new Node(i);
next.next = tmp;
next = next.next;
}
// 头尾串联
next.next = head;
return head;
}
这种方法估计是最多人用的，时间复杂度为 O(n * m), 空间复杂度是 O(n)。
和第一种方便相比，时间复杂度和空间复杂度都差不多，不过采用链表比较不容易出错。
面试官：还有更好的方法吗？
我：卧槽，链表这么好的方法还问我有没有更好的？好家伙，嫌弃代码太长没耐心看？
方法三：递归
帅地被迫只能拿出我的递归大法，递归是思路是每次我们删除了某一个士兵之后，我们就对这些士兵重新编号，然后我们的难点就是找出删除前和删除后士兵编号的映射关系。
如果你对递归不大懂，可以看我之前的递归文章：连刷半年题，告别递归，谈谈我的一些经验
我们定义递归函数 f(n，m) 的返回结果是存活士兵的编号，显然当 n = 1 时，f(n, m) = 1。假如我们能够找出 f(n，m) 和 f(n-1，m) 之间的关系的话，我们就可以用递归的方式来解决了。我们假设人员数为 n, 报数到 m 的人就自杀。则刚开始的编号为
…
1
…
m - 2
m - 1
m
m + 1
m + 2
…
n
…
进行了一次删除之后，删除了编号为 m 的节点。删除之后，就只剩下 n - 1 个节点了，删除前和删除之后的编号转换关系为：
删除前 — 删除后
… — …
m - 2 — n - 2
m - 1 — n - 1
m ---- 无(因为编号被删除了)
m + 1 — 1(因为下次就从这里报数了)
m + 2 ---- 2
… ---- …
新的环中只有 n - 1 个节点。且删除前编号为 m + 1, m + 2, m + 3 的节点成了删除后编号为 1， 2， 3 的节点。
假设 old 为删除之前的节点编号， new 为删除了一个节点之后的编号，则 old 与 new 之间的关系为 old = (new + m - 1) % n + 1。
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算法刷题LeetCode中文版（为例）
人与人存在很大的不同，我们都拥有各自的目标，在一线城市漂泊的我偶尔也会羡慕在老家踏踏实实开开心心养老的人，但是我深刻知道自己想要的是一年比一年有进步。
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