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定义一个学生类Student，具有年龄age和姓名username两个属性，并通过Comparable接口提供比较规则；
定义测试类Test，在测试类Test中定义测试方法Comparable getMax(Comparable c1,Comparable c2)完成测试
//学生类
public class Student implements Comparable<Student>{
private String username;
private int age;
public String getUsername() {
return username;
}
public void setUsername(String username) {
this.username = username;
}
public int getAge() {
return age;
}
public void setAge(int age) {
this.age = age;
}
@Override
public String toString() {
return "Student{" +
"username='" + username + '\'' +
", age=" + age +
'}';
}
//定义比较规则
@Override
public int compareTo(Student o) {
return this.getAge()-o.getAge();
}
}
//测试类
public class Test {
public static void main(String[] args) {
Student stu1 = new Student();
stu1.setUsername("zhangsan");
stu1.setAge(17);
Student stu2 = new Student();
stu2.setUsername("lisi");
stu2.setAge(19);
Comparable max = getMax(stu1, stu2);
System.out.println(max);
}
//测试方法，获取两个元素中的较大值
public static Comparable getMax(Comparable c1,Comparable c2){
int cmp = c1.compareTo(c2);
if (cmp>=0){
return c1;
}else{
return c2;
}
}
}
2、冒泡排序
冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。
需求：
排序前：{4,5,6,3,2,1}
排序后：{1,2,3,4,5,6}
排序原理：
- 比较相邻的元素。如果前一个元素比后一个元素大，就交换这两个元素的位置。
- 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对元素到结尾的最后一对元素。最终最后位置的元素就是最大值。
冒泡排序API设计：
冒泡排序的代码实现：
//排序代码
public class Bubble {
//对数组a中的元素进行排序
public static void sort(Comparable[] a){
for(int i=a.length-1;i>0;i--){
for (int j = 0; j <i; j++) {
if (greater(a[j],a[j+1])){
exch(a,j,j+1);
}
}
}
}
//比较v元素是否大于w元素
private static boolean greater(Comparable v,Comparable w){
return v.compareTo(w)>0;
}
//数组元素i和j交换位置
private static void exch(Comparable[] a,int i,int j){
Comparable t = a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=t;
}
}
//测试代码
public class Test {
public static void main(String[] args) {
Integer[] a = {4, 5, 6, 3, 2, 1};
Bubble.sort(a);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
冒泡排序的时间复杂度为 O(N^2)
3、选择排序
需求：
排序前：{4,6,8,7,9,2,10,1}
排序后：{1,2,4,5,7,8,9,10}
排序原理：
- 每一次遍历的过程中，都假定第一个索引处的元素是最小值，和其他索引处的值依次进行比较，如果当前索引处的值大于其他某个索引处的值，则假定其他某个索引出的值为最小值，最后可以找到最小值所在的索引
- 交换第一个索引处和最小值所在的索引处的值
选择排序API设计：
选择排序的代码实现：
public class Selection {
/\*
对数组a中的元素进行排序
\*/
public static void sort(Comparable[] a){
for (int i=0;i<=a.length-2;i++){
//假定本次遍历，最小值所在的索引是i
int minIndex=i;
for (int j=i+1;j<a.length;j++){
if (greater(a[minIndex],a[j])){
//跟换最小值所在的索引
minIndex=j;
}
}
//交换i索引处和minIndex索引处的值
exch(a,i,minIndex);
}
}
/\*
比较v元素是否大于w元素
\*/
private static boolean greater(Comparable v,Comparable w){
return v.compareTo(w)>0;
}
/\*
数组元素i和j交换位置
\*/
private static void exch(Comparable[] a,int i,int j){
Comparable t = a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=t;
}
}
//测试代码
public class Test {
public static void main(String[] args) {
Integer[] a = {4,6,8,7,9,2,10,1};
Selection.sort(a);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
时间复杂度为 O(N^2)
4、插入排序
需求：
排序前：{4,3,2,10,12,1,5,6}
排序后：{1,2,3,4,5,6,10,12}
排序原理：
- 把所有的元素分为两组，已经排序的和未排序的；
- 找到未排序的组中的第一个元素，向已经排序的组中进行插入；
- 倒叙遍历已经排序的元素，依次和待插入的元素进行比较，直到找到一个元素小于等于待插入元素，那么就把待插入元素放到这个位置，其他的元素向后移动一位；
插入排序代码实现：
public class Insertion {
/\*
对数组a中的元素进行排序
\*/
public static void sort(Comparable[] a){
for (int i=1;i<a.length;i++){
//当前元素为a[i],依次和i前面的元素比较，找到一个小于等于a[i]的元素
for (int j=i;j>0;j--){
if (greater(a[j-1],a[j])){
//交换元素
exch(a,j-1,j);
}else {
//找到了该元素，结束
break;
}
}
}
}
/\*
比较v元素是否大于w元素
\*/
private static boolean greater(Comparable v,Comparable w){
return v.compareTo(w)>0;
}
/\*
数组元素i和j交换位置
\*/
private static void exch(Comparable[] a,int i,int j){
Comparable t = a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=t;
}
}
时间复杂度为 O(N^2)
二、高级排序
1、希尔排序
希尔排序是插入排序的一种，又称“缩小增量排序”，是插入排序算法的一种更高效的改进版本。
前面学习插入排序的时候，我们会发现一个很不友好的事儿，如果已排序的分组元素为{2,5,7,9,10}，未排序的分组元素为{1,8}，那么下一个待插入元素为1，我们需要拿着1从后往前，依次和10,9,7,5,2进行交换位置，才能完成真正的插入，每次交换只能和相邻的元素交换位置。那如果我们要提高效率，直观的想法就是一次交换，能把1放到更前面的位置，比如一次交换就能把1插到2和5之间，这样一次交换1就向前走了5个位置，可以减少交换的次数，这样的需求如何实现呢？接下来我们来看看希尔排序的原理。
需求：
排序前：{9,1,2,5,7,4,8,6,3,5}
排序后：{1,2,3,4,5,5,6,7,8,9}
排序原理：
- 选定一个增长量h，按照增长量h作为数据分组的依据，对数据进行分组；
- 对分好组的每一组数据完成插入排序；
- 减小增长量，最小减为1，重复第二步操作。
增长量h的确定：增长量h的值每一固定的规则，我们这里采用以下规则：
int h=1
while(h<5){
h=2h+1；//3,7
}
//循环结束后我们就可以确定h的最大值；
h的减小规则为：
h=h/2
希尔排序的代码实现：
//排序代码
public class Shell {
/\*
对数组a中的元素进行排序
\*/
public static void sort(Comparable[] a){
int N = a.length;
//确定增长量h的最大值
int h=1;
while(h<N/2){
h=h\*2+1;
}
//当增长量h小于1，排序结束
while(h>=1){
//找到待插入的元素
for (int i=h;i<N;i++){
//a[i]就是待插入的元素
//把a[i]插入到a[i-h],a[i-2h],a[i-3h]...序列中
for (int j=i;j>=h;j-=h){
//a[j]就是待插入元素，依次和a[j-h],a[j-2h],a[j-3h]进行比较，如果a[j]小，那么
交换位置，如果不小于，a[j]大，则插入完成。
if (greater(a[j-h],a[j])){
exch(a,j,j-h);
}else{
break;
}
}
}
h/=2;
}
}
/\*
比较v元素是否大于w元素
\*/
private static boolean greater(Comparable v,Comparable w){
return v.compareTo(w)>0;
}
/\*
数组元素i和j交换位置
\*/
private static void exch(Comparable[] a,int i,int j){
Comparable t = a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=t;
}
}
//测试代码
public class Test {
public static void main(String[] args) {
Integer[] a = {9,1,2,5,7,4,8,6,3,5} ;
Shell.sort(a);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
注：处理大批量数据时，希尔排序的性能高于插入排序
2、归并排序
关于递归：定义方法时，在方法内部调用方法本身，称之为递归。它通常把一个大型复杂的问题，层层转换为一个与原问题相似的，规模较小的问题来求解。递归策略只需要少量的程序就可以描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。
public void show(){
System.out.println("aaaa");
show();
}
在递归中，不能无限制的调用自己，必须要有边界条件，能够让递归结束，因为每一次递归调用都会在栈内存开辟新的空间，重新执行方法，如果递归的层级太深，很容易造成栈内存溢出。
需求：
请定义一个方法，使用递归完成求N的阶乘；
分析： 1!: 1 2!: 2\*1=2\*1! 3!: 3\*2\*1=3\*2! 4!: 4\*3\*2\*1=4\*3! ... n!: n\*(n-1)\*(n-2)...*2\*1=n\*(n-1)! 所以，假设有一个方法factorial(n)用来求n的阶乘，那么n的阶乘还可以表示为n\*factorial(n-1)
代码实现：
public class Test {
public static void main(String[] args) throws Exception {
int result = factorial(5);
System.out.println(result);
}
public static int factorial(int n){
if (n==1){
return 1;
}
return n\*factorial(n-1);
}
}
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
需求：
排序前：{8,4,5,7,1,3,6,2}
排序后：{1,2,3,4,5,6,7,8}
排序原理：
- 尽可能的一组数据拆分成两个元素相等的子组，并对每一个子组继续拆分，直到拆分后的每个子组的元素个数是1为止。
- 将相邻的两个子组进行合并成一个有序的大组；
- 不断的重复步骤2，直到最终只有一个组为止。
归并原理：
归并排序代码实现：
//排序代码
public class Merge {
private static Comparable[] assist;//归并所需要的辅助数组
/\*
对数组a中的元素进行排序
\*/
public static void sort(Comparable[] a) {
assist = new Comparable[a.length];
int lo = 0;
int hi = a.length-1;
sort(a, lo, hi);
}
/\*
对数组a中从lo到hi的元素进行排序
\*/
private static void sort(Comparable[] a, int lo, int hi) {
if (hi <= lo) {
return;
}
int mid = lo + (hi - lo) / 2;
//对lo到mid之间的元素进行排序；
sort(a, lo, mid);
//对mid+1到hi之间的元素进行排序；
sort(a, mid+1, hi);
//对lo到mid这组数据和mid到hi这组数据进行归并
merge(a, lo, mid, hi);
}
/\*
对数组中，从lo到mid为一组，从mid+1到hi为一组，对这两组数据进行归并
\*/
private static void merge(Comparable[] a, int lo, int mid, int hi) {
//lo到mid这组数据和mid+1到hi这组数据归并到辅助数组assist对应的索引处
int i = lo;//定义一个指针，指向assist数组中开始填充数据的索引
int p1 = lo;//定义一个指针，指向第一组数据的第一个元素
int p2 = mid + 1;//定义一个指针，指向第二组数据的第一个元素
//比较左边小组和右边小组中的元素大小，哪个小，就把哪个数据填充到assist数组中
while (p1 <= mid && p2 <= hi) {
if (less(a[p1], a[p2])) {
assist[i++] = a[p1++];
} else {
assist[i++] = a[p2++];
}
}
//上面的循环结束后，如果退出循环的条件是p1<=mid，则证明左边小组中的数据已经归并完毕，如果退出循环的条件是p2<=hi,则证明右边小组的数据已经填充完毕；
//所以需要把未填充完毕的数据继续填充到assist中,//下面两个循环，只会执行其中的一个
while(p1<=mid){
assist[i++]=a[p1++];
}
while(p2<=hi){
assist[i++]=a[p2++];
}
//到现在为止，assist数组中，从lo到hi的元素是有序的，再把数据拷贝到a数组中对应的索引处
for (int index=lo;index<=hi;index++){
a[index]=assist[index];
}
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