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我们知道为 a 分配四个字节的空间。
那如何存储？
先了解下面的概念：
### 2.1 原码、反码、补码
计算机中的整数有三种2进制表示方法，即原码、反码和补码。
三种表示方法均有**符号位**和**数值位**两部分，**符号位**都是用**0表示“正”**，**用1表示“负”**，而数值位 **正数的原、反、补码都相同。** **负整数的三种表示方法各不相同。**
>
> **原码**
> 直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制就可以得到原码。
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> **反码**
> 将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。
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> **补码**
> 反码+1就得到补码。
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**对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。**
为什么呢？
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> 在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统 一处理；
> 同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程 是相同的，不需要额外的硬件电路。
>
>
>
#include <stdio.h> int main() { int a = 20; // //00000000000000000000000000010100 - 原码 //00000000000000000000000000010100 - 反码 //00000000000000000000000000010100 - 补码 //00000014
int b = -10;
//
//10000000000000000000000000001010 - -10的原码
//11111111111111111111111111110101 - -10的反码
//11111111111111111111111111110110 - -10的补码
//FFFFFFF6
return 0;
}
调试后我们可以看到对于a和b分别存储的是补码。但是我们发现顺序有点不对劲。
这是又为什么？
### 2.2 大小端介绍
**什么大端小端：**
>
> 大端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位，保存在内存的低地址中；
> 小端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位,，保存在内存的高地址中
>
>
>
画图演示：
**为什么有大端和小端：**
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> 为什么会有大小端模式之分呢？这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元 都对应着一个字节，一个字节为8 bit。但是在C语言中除了8 bit的char之外，还有16 bit的short 型，32 bit的long型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因 此就导致了大端存储模式和小端存储模式。
> 例如：一个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么 0x11 为 高字节， 0x22为低字节。对于大端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中， 0x22 放在高 地址中，即 0x0011中。小端模式，刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式，而 KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式 还是小端模式
>
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>
百度2015年系统工程师笔试题：
>
> 请简述大端字节序和小端字节序的概念，设计一个小程序来判断当前机器的字节序。
>
>
>
//如果是大端返回0 //如果是小端返回1 #include <stdio.h> int check_sys() { int i = 1; return (*(char*)&i); } int main() { int ret = check_sys(); if (ret == 1) { printf("小端\n"); } else { printf("大端\n"); } return 0; }
运行结果：
### 2.3 练习
**练习1**
//1.输出什么？ #include <stdio.h> int main() { char a = -1; //10000000000000000000000000000001 原码 //11111111111111111111111111111110 反码 //11111111111111111111111111111111 补码 //11111111 - 截断 //整型提升 //11111111111111111111111111111111 //11111111111111111111111111111110 //10000000000000000000000000000001 -1 signed char b = -1; //signed char与 char结果一样 unsigned char c = -1; //11111111 - 截断 //00000000000000000000000011111111无符号数高位直接补零 printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c); return 0; }
char的二进制序列计算
有符号char的取值范围是 （-128~127）
无符号char的取值范围是 （0~255）
**%d与%u的输出结果**
#include <stdio.h> int main() { unsigned int num = -10; //10000000000000000000000000001010 原码 //11111111111111111111111111110101 反码 //11111111111111111111111111110110 补码 //无符号数原码补码相同 printf("%d\n", num); printf("%u\n", num);
return 0;
}
**练习2**
#include <stdio.h> int main() { char a = -128; printf("%u\n", a); return 0; }
**练习3**
#include <stdio.h> int main() { char a = 128; printf("%u\n", a); return 0; }
运算过程与练习2的过程相似
运行结果
**练习4**
#include <stdio.h> int main() { int i = -20; unsigned int j = 10; //10000000 00000000 00000000 00010100 //11111111 11111111 11111111 11101011 //11111111 11111111 11111111 11101100 - (-20)补码 //00000000 00000000 00000000 00001010 - (10)原码 //11111111 11111111 11111111 11110110 - (i+j)结果，计算机的结果，是存在内存中，是补码 //10000000 00000000 00000000 00001010 - 补码变成原码 //计算结果 -10 printf("%d\n", i + j); return 0; }
**练习5**
#include <stdio.h> #include <windows.h> int main() { unsigned int i; for (i = 9; i >= 0; i--) { printf("%u\n", i); Sleep(1000);//单位是毫秒 } return 0; }
打印结果：
>
> Sleep(1000)用来降低打印速度的头文件为#include <windows.h>
>
>
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> unsigned 用来打印无符号数，所以当i=-1时，unsigned int i并不会认为i是一个负数，只会认为他是一个很大的正数，-1的补码为 **11111111111111111111111111111111**
> 32个全一在计算机的值如下
> 
>
>
>
**练习6**
#include <stdio.h> //char 类型的取值范围是 -128~127 int main() { char a[1000]; int i; for (i = 0; i < 1000; i++) { a[i] = -1 - i; } //-1 -2 -3 -4 -5 -6 ...-127 -128 -129 ... -998 -999 -1000 //char -1 -2 -3 -128 127 126 .... 3 2 1 0 -1 -2 -3 ... -128 127 ... //1000个值 printf("%d", strlen(a)); //strlen 求字符串长度，找到是\0，\0的ASCII码值是0. return 0; }
运行结果;
二进制加一减一的图解
**练习7**
#include <stdio.h> unsigned char i = 0; //0~255 int main() { for (i = 0; i <= 255; i++) { printf("hello world\n"); } return 0; }
>
> i的范围是0~255，所以循环里的内容恒成立，所以结果为死循环。
>
>
>
## 3. 浮点型在内存中的存储
常见的浮点数：
>
> 3.14159
> 1E10
> 浮点数家族包括： float、double、long double 类型。
> 浮点数表示的范围：float.h中定义
>
>
>
### 3.1 一个例子
浮点数存储的例子：
#include <stdio.h> int main() { int n = 9; //00000000000000000000000000001001 - 9的补码 float* pFloat = (float*)&n; printf("n的值为：%d\n", n); printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat); *pFloat = 9.0; printf("num的值为：%d\n", n); printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat); return 0; }
输出结果：
### 3.2 浮点数存储的规则
num 和 \*pFloat 在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？
要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。
详细解读：
根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：
>
> * (-1)^S \* M \* 2^E
> * (-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数。
> * M表示有效数字，大于等于1，小于2。
> * 2^E表示指数位。
>
>
>
以5.5举例来说
十进制的5.5，写成二进制是 101.1
**IEEE 754规定：**
对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。
对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。
**IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。**
前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。
以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。
**至于指数E，情况就比较复杂。
首先，E为一个无符号整数（unsigned int）**
这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0255；如果E为11位，它的取值范围为02047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。
比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存10+127=137，即10001001.
例如：
#include <stdio.h> int main() { float f = 5.5f; //101.1 //(-1)^0 * 1.011 * 2^2 科学表现形式 //01000000101100000000000000000000 二进制表现形式 //40b00000 十六进制表现形式 // return 0; }
在内存中的存储为十六进制表现形式（由于大小端的原因，顺序有所不同）
然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：
**E不全为0或不全为1**
>
> 这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将 有效数字M前加上第一位的1。 比如：
> 0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为
> 1.0\*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为 01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，
> 则其二进 制表示形式为:
>
>
>
0 01111110 00000000000000000000000
**E全为0**
>
> 这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，
> 有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于 0的很小的数字。
>
>
>
**E全为1**
>
> 这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；
>
>
>
好了，关于浮点数的表示规则，就说到这里。
**解释前面的题目：**
下面，让我们回到一开始的问题：为什么 0x00000009 还原成浮点数，就成了0.000000 ？
首先，将 0x00000009 拆分，得到第一位符号位s=0，后面8位的指数 E=00000000，最后23位的有效数字 M=000 0000 0000 0000 0000 1001。
>
> 9 -> 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
>
>
>
由于指数E全为0，所以符合上一节的第二种情况。因此，浮点数V就写成：
>
> V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2(-126)=1.001×2(-146)
>
>
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