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数据类型：单| 双
（5）Rp-通带纹波
标量
通带纹波，指定为标量，单位为dB。
数据类型：单| 双
（6）Rs-阻带衰减
标量
阻带衰减，指定为标量，单位为dB。
数据类型：单| 双
Buttord的阶数预测公式适用于模拟和数字情况下的模拟范围。
对于数字情况，它将在估计阶数和固有频率之前将频率参数转换为s域。 然后，该函数将转换回z域。
buttord最初通过将所需滤波器的通带频率转换为1 rad / second（对于低通和高通滤波器）以及–1和1 rad / second（对于带通和带阻滤波器）来开发低通滤波器原型。 然后，它计算低通滤波器满足阻带规格所需的最小阶数。
举例：
对于以1000 Hz采样的数据，设计一个低通滤波器，其0至40 Hz的通带中的波纹不应超过3 dB，阻带的衰减至少应为60 dB。 查找滤波器阶数和截止频率。
Wp = 40/500;
Ws = 150/500;
[n,Wn] = buttord(Wp,Ws,3,60)
结果为：
n = 5
Wn = 0.0810
根据二阶部分指定滤波器，并绘制频率响应。
[z,p,k] = butter(n,Wn);
sos = zp2sos(z,p,k);
freqz(sos,512,1000)
title(sprintf('n = %d Butterworth Lowpass Filter',n))
结果为：
2、butter
[b,a] = butter(n,Wn)
[b,a] = butter(n,Wn,ftype)
[z,p,k] = butter(___)
[A,B,C,D] = butter(___)
[___] = butter(___,'s')
[b，a] = butter（n，Wn）返回归一化截止频率Wn的n阶低通数字巴特沃斯滤波器的传递函数系数。 例 [b，a] = butter（n，Wn，ftype）根据ftype的值和Wn的元素数来设计低通，高通，带通或带阻Butterworth滤波器。最终的带通和带阻设计约为2n。 注意：有关影响形成传递函数的数值问题的信息，请参阅限制。 例 [z，p，k] = butter（___）设计一个低通，高通，带通或带阻数字巴特沃斯滤波器，并返回其零，极点和增益。该语法可以包括先前语法中的任何输入参数。 例 [A，B，C，D] = butter（___）设计一个低通，高通，带通或带阻数字Butterworth滤波器，并返回指定其状态空间表示形式的矩阵。 例 [___] = butter（___，'s）设计一个截止角频率为Wn的低通，高通，带通或带阻模拟巴特沃斯滤波器。
n —滤波器阶数 整数标量 滤波器的阶数，指定为整数标量。
数据类型：双精度
（1）Wn-截止频率
标量| 二元向量
截止频率，指定为标量或二元素矢量。 截止频率是滤波器的幅度响应为1 /√2的频率。
如果Wn是标量，则butter将设计一个截止频率为Wn的低通或高通滤波器。
如果Wn是二元素矢量[w1 w2]，其中w1 <w2，则butter设计一个具有较低截止频率w1和较高截止频率w2的带通或带阻滤波器。
对于数字滤波器，截止频率必须在0到1之间，其中1对应于奈奎斯特速率-采样速率的一半或πrad / sample。
对于模拟滤波器，截止频率必须以弧度/秒表示，并且可以取任何正值。
数据类型：双精度
（2）
ftype —过滤器类型
“low” | “bandpass” | 'high'| 'stop'
过滤器类型，指定为以下之一：
“low”指定截止频率为Wn的低通滤波器。 “low”是标量Wn的默认值。
“high”指定截止频率为Wn的高通滤波器。
如果Wn是一个二元素矢量，则“ bandpass”指定2n阶的带通滤波器。 当Wn具有两个元素时，默认设置为'bandpass'。
如果Wn是二元素矢量，则“ stop”指定2n阶的带阻滤波器。
（3）b，a-传递函数系数
行向量
滤波器的传递函数系数，对于低通和高通滤波器，返回为长度n + 1的行向量;对于带通和带阻滤波器，返回为2n + 1的行向量。
对于数字滤波器，传递函数用b和a表示为
对于模拟滤波器，传递函数用b和a表示为
z，p，k-零点，极点和增益
列向量，标量
滤波器的零点，极点和增益作为长度为n的两个列向量（对于带通和带阻设计为2n）和一个标量返回。
对于数字滤波器，传递函数用z，p和k表示为
A，B，C，D —状态空间矩阵
矩阵
过滤器的状态空间表示形式，以矩阵形式返回。 如果对于低通和高通设计，m = n，对于带通和带阻滤波器，m = 2n，则A为m×m，B为m×1，C为1×m，D为1×1。
对于数字滤波器，状态空间矩阵通过以下方式将状态向量x，输入u和输出y相关联：
举例：
设计一个截止频率为300 Hz的6阶低通巴特沃斯滤波器，对于以1000 Hz采样的数据，其对应于rad / sample。 绘制其幅度和相位响应。 用它来过滤1000个样本的随机信号。
fc = 300;
fs = 1000;
[b,a] = butter(6,fc/(fs/2));
freqz(b,a)
dataIn = randn(1000,1);
dataOut = filter(b,a,dataIn);
设计6阶Butterworth带阻滤波器归一化的边沿频率为rad/sample。
绘制其幅度和相位响应。 用它来过滤随机数据。
[b,a] = butter(3,[0.2 0.6],'stop');
freqz(b,a)
dataIn = randn(1000,1);
dataOut = filter(b,a,dataIn);
高通巴特沃斯滤波器
设计一个9阶高通巴特沃斯滤波器。 指定300 Hz的截止频率，对于以1000 Hz采样的数据，它对应于rad / sample。 绘制幅度和相位响应。 将零，极点和增益转换为二阶部分，以供fvtool使用。
[z,p,k] = butter(9,300/500,'high');
sos = zp2sos(z,p,k);
fvtool(sos,'Analysis','freq')
带通巴特沃斯滤波器
设计一个20阶Butterworth带通滤波器，其较低的截止频率为500 Hz，较高的截止频率为560 Hz。 指定1500 Hz的采样率。 使用状态空间表示。 使用designfilt设计一个相同的过滤器。
[A,B,C,D] = butter(10,[500 560]/750);
d = designfilt('bandpassiir','FilterOrder',20, ...
'HalfPowerFrequency1',500,'HalfPowerFrequency2',560, ...
'SampleRate',1500);
将状态空间表示形式转换为二阶部分。 使用fvtool可视化频率响应。
sos = ss2sos(A,B,C,D);
fvt = fvtool(sos,d,'Fs',1500);
legend(fvt,'butter','designfilt')
模拟IIR低通滤波器的比较
设计一个截止频率为2 GHz的5阶模拟Butterworth低通滤波器。 乘以将频率转换为每秒弧度。 计算滤波器在4096点的频率响应。
n = 5;
f = 2e9;
[zb,pb,kb] = butter(n,2*pi*f,'s');
[bb,ab] = zp2tf(zb,pb,kb);
[hb,wb] = freqs(bb,ab,4096);
Design a 5th-order Chebyshev Type I filter with the same edge frequency and 3 dB of passband ripple. Compute its frequency response.
既有适合小白学习的零基础资料，也有适合3年以上经验的小伙伴深入学习提升的进阶课程，涵盖了95%以上物联网嵌入式知识点，真正体系化！
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