题目23：1376. 通知所有员工所需的时间
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前置知识
- 无
题目描述
公司里有 n 名员工，每个员工的 ID 都是独一无二的，编号从 0 到 n - 1。公司的总负责人通过 headID 进行标识。
在 manager 数组中，每个员工都有一个直属负责人，其中 manager[i] 是第 i 名员工的直属负责人。对于总负责人，manager[headID] = -1。题目保证从属关系可以用树结构显示。
公司总负责人想要向公司所有员工通告一条紧急消息。他将会首先通知他的直属下属们，然后由这些下属通知他们的下属，直到所有的员工都得知这条紧急消息。
第 i 名员工需要 informTime[i] 分钟来通知它的所有直属下属（也就是说在 informTime[i] 分钟后，他的所有直属下属都可以开始传播这一消息）。
返回通知所有员工这一紧急消息所需要的 分钟数 。
示例 1：
输入：n = 1, headID = 0, manager = [-1], informTime = [0]
输出：0
解释：公司总负责人是该公司的唯一一名员工。
示例 2：
输入：n = 6, headID = 2, manager = [2,2,-1,2,2,2], informTime = [0,0,1,0,0,0]
输出：1
解释：id = 2 的员工是公司的总负责人，也是其他所有员工的直属负责人，他需要 1 分钟来通知所有员工。
上图显示了公司员工的树结构。
提示：
1 <= n <= 10^50 <= headID < nmanager.length == n0 <= manager[i] < nmanager[headID] == -1informTime.length == n0 <= informTime[i] <= 1000- 如果员工
i没有下属，informTime[i] == 0。 - 题目 保证 所有员工都可以收到通知。
思路分析
记忆化搜索+从底往上
员工之间的从属关系就是一颗树，从每一个员工开始往上计算到根节点所需要的时间并记录（不断找父亲的过程，直到根节点结束），计算的过程中找出最大时间。
程序代码
方法一：
// https://leetcode.cn/problems/time-needed-to-inform-all-employees/description/
// 1376. 通知所有员工所需的时间
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
class Solution {
private:
// 使用数组记录每个节点花费的时间
int ma[100005] = {0};
// 记录最大值
int mx = -1;
public:
int travel(int headID,vector<int>& manager,vector<int>& informTime,int m,int curtime)
{
// 如果此节点已经计算过，那么直接返回
if(ma[m] > 0)
{
return ma[m];
}
// 说明走到了祖先根节点
if(m == headID)
{
mx = max(curtime,mx);
return curtime;
}
// 计算父亲节点的时间 + 父亲节点通知到自己的时间
int tmp = travel(headID,manager,informTime,manager[m],curtime) + informTime[manager[m]];
// 记录最大值
mx = max(tmp ,mx);
// 记录当前节点的时间
ma[m] = tmp;
return tmp;
}
int numOfMinutes(int n, int headID, vector<int>& manager, vector<int>& informTime) {
// 遍历每一个节点，计算时间
for(int i=0;i<n;i++)
{
travel(headID,manager,informTime,i,0);
}
return mx;
}
};
复杂度分析
时间复杂度：O(N)，一共有 N个节点，每个节点都需要遍历一次。
空间复杂度：O(N) ，主要是记忆数组的开销。
题目感悟
更多相关知识：github.com/pingguo1987…
