题目22：98. 验证二叉搜索树
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前置知识
- 无
题目描述
给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
有效 二叉搜索树定义如下：
-
节点的左
子树
只包含
小于
当前节点的数。
-
节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
-
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例 1：
输入：root = [2,1,3]
输出：true
示例 2：
输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。
提示：
- 树中节点数目范围在
[1, 104]内 -231 <= Node.val <= 231 - 1
思路分析
二叉搜索的中序遍历是升序的，根据这个性质可以判断遍历后的序列是不是升序的。
程序代码
方法一：
// https://leetcode.cn/problems/validate-binary-search-tree/description/
// 98. 验证二叉搜索树
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
struct TreeNode {
int val;
TreeNode *left;
TreeNode *right;
TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
};
class Solution {
public:
vector<int> inOrder;
bool isValidBST(TreeNode* root) {
travel(root);
for(int i = 1; i < inOrder.size();++i){
if(inOrder[i]<=inOrder[i-1])return false;
}
return true;
}
void tra(TreeNode* root){
if(!root)return;
travel(root->left);
inOrder.push_back(root->val);
travel(root->right);
}
};
复杂度分析
时间复杂度：O(N)，一共有 N个节点，每个节点都需要遍历一次。
空间复杂度：O(N) ，其中N 为二叉树的节点个数。
思路分析
递归
左子树不为空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值；
右子树不为空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值；
对于树的每个节点做什么？
判断当前节点的值大于左边值，小于右边的值，左右边界的值使用参数传递
程序代码
方法二：
class Solution {
public:
bool travel(TreeNode* root, long long leftv, long long rightv) {
if (root == nullptr) {
return true;
}
if (root -> val <= leftv || root -> val >= rightv) {
return false;
}
return helper(root -> left, leftv, root -> val) && helper(root -> right, root -> val, rightv);
}
bool isValidBST(TreeNode* root) {
return travel(root, LONG_MIN, LONG_MAX);
}
};
复杂度分析
时间复杂度：O(N)，一共有 N个节点，每个节点都需要遍历一次。
空间复杂度：O(N) ，其中N 为二叉树的节点个数。
题目感悟
更多相关知识：github.com/pingguo1987…
