2742.给墙壁刷漆

题目

Leetcode链接 给你两个长度为 n 下标从 0 开始的整数数组 cost 和 time ，分别表示给 n 堵不同的墙刷油漆需要的开销和时间。你有两名油漆匠：

• 一位需要 付费 的油漆匠，刷第 i 堵墙需要花费 time[i] 单位的时间，开销为 cost[i] 单位的钱。
• 一位 免费 的油漆匠，刷 任意 一堵墙的时间为 1 单位，开销为 0 。但是必须在付费油漆匠 工作 时，免费油漆匠才会工作。

请你返回刷完 n 堵墙最少开销为多少。

示例1：

• 输入： cost = [1,2,3,2], time = [1,2,3,2]
• 输出：3

示例2：

• 输入：cost = [2,3,4,2], time = [1,1,1,1]
• 输出：4

提示：

• 1 <= cost.length <= 500
• cost.length == time.length
• 1 <= cost[i] <= 106
• 1 <= time[i] <= 500

题解

分析：免费油漆匠的工作效率更高，但是免费的油漆匠是根据收费油漆匠的工作时间决定的。因此一个收费油漆匠能刷 time[i]（免费油漆匠刷的墙） + 1（收费油漆匠刷的墙），因此可以将问题看成一个 0-1 背包问题。

0-1 背包模板：

int n;  // 物品个数
int c;  // 背包容量
int[] v;  // v[i] 表示第 i 个物品的价值
int[] w;  // w[i] 表示第 i 个物品的重量
int[] dp = new int[c + 1];
// 初始化
dp[x] = ...
// 状态转移
for (int i = 1; i <= n; i++) {
    for (int j = c; j >= w[i - 1] ; j--) {
        dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - w[i - 1]] + v[i - 1]);
    }
}
return dp[c];

当前问题：要求最小花费，cost 对应 v，需要将 Math.max 变成 Math.min，重量对应 time。

代码：

class Solution {
    public int paintWalls(int[] cost, int[] time) {
        int len = cost.length;
        int[] dp = new int[len+1];
        Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE/5);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            for (int j = len; j > 0; j--) {
                // 在选或不选油漆匠之间选择花费小的一个
                dp[j] = Math.min(dp[j], dp[Math.max(j - time[i] - 1, 0)] + cost[i]);
            }
        }
        return dp[len];
    }
}