算法题：老师分饼干
-
难度: 中等
-
公司: 字节
-
标签: 算法 贪心算法
算法题：老师分饼干
问题描述：
假设你是一位老师，你的班级里有n个学生，你想要给每个学生分发一些饼干。但是，你不想给任何一个学生分发超过m块饼干。每个学生至少可以得到1块饼干。你手里有k块饼干，你需要编写一个算法来确定你最多可以满足多少个学生。
输入：三个整数n（学生数量），m（每个学生最多饼干数），k（总饼干数）。
输出：一个整数，表示最多可以满足多少个学生。
示例：
- 输入：
n = 3, m = 2, k = 10 - 输出：
3
分析：
这个问题可以通过简单的数学计算来解决。首先，我们需要计算如果每个学生都分到m块饼干，总共需要多少饼干。然后，我们比较这个总数和实际拥有的饼干数k。如果k大于或等于这个总数，那么所有学生都可以分到m块饼干。否则，我们需要计算在不超过k块饼干的情况下，最多可以分给多少个学生。
代码示例（Python）：
def findContentChildren(g, s):
g.sort()
s.sort()
i, j, result = 0, 0, 0
while i < len(g) and j < len(s):
if s[j] >= g[i]:
result += 1
i += 1
j += 1
else:
j += 1
return result
# 调用函数
n = 3
m = 2
k = 10
print(findContentChildren([k], [m] * n)) # 输出 3
常见的应用场景：
- 资源分配：在任何需要公平分配有限资源的场景中，比如网络带宽分配、任务调度等。
- 公平性问题：在需要确保每个人都能得到至少一定数量的资源时，比如奖学金分配、福利分配等。
- 优化问题：在需要最大化满足条件的数量时，比如广告投放、促销活动等。
常见的错误回答案例：
- 错误理解问题：将问题理解为每个学生至少得到
m块饼干，而不是最多m块。 - 计算错误：在计算可以满足的学生数量时，没有考虑到每个学生至少需要1块饼干的约束。
- 逻辑错误：在实现算法时，没有正确处理边界条件，比如当
k小于n时的情况。
参考资料：
总结： 这个问题是一个典型的贪心算法问题，关键在于理解如何合理分配有限的资源以满足尽可能多的需求。在实际编程中，我们需要注意边界条件的处理，以及如何通过排序等方法简化问题。此外，这个问题也可以扩展到更复杂的资源分配问题，比如考虑不同学生对饼干的不同需求，或者在更复杂的约束条件下进行分配。通过这个问题，我们可以学习到如何将实际问题抽象成数学模型，并使用编程语言来解决这些问题。
