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因为 i 和 j 的取值都是1或者2， 所以对于某个状态，所执行的操作总共有六种，下面会具体分析。
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对于某一个状态，我们下面有 6 种选择，很明显，解决这类问题比较好的办法是广度优先遍历（BFS）。而广度优先遍历，所依赖的数据结构便是队列。
假设目前2个杯子水的容量分别为 a 和 b，那么可以执行的操作分别为：
1、FILL(1)
此时杯子1的水的容量变为A，而杯子2的水的容量不发生变化。
2、FILL(2)
此时杯子2的水的容量变为B，而杯子1的水的容量不发生变化。
3、DROP(1)
此时杯子1的水的容量变为0，而杯子2的水的容量不发生变化。
4、DROP(2)
此时杯子2的水的容量变为0，而杯子1的水的容量不发生变化。
5、POUR(1,2)
此种情况略微复杂，要分为两种场景：
1)、若杯子1中的水可以全部倒入杯子2中，即满足a<=B-b，那么杯子1的水的容量变为0，杯子2的水的容量变为a+b。
2)、若杯子1中的水倒入杯子2中还会有剩余，即a>B-b，那么杯子1的水的容量变为 a-(B-b)，杯子2的水的容量变为B。
6、POUR(2,1)
此种情况同POUR(1,2)，也要分为两种场景：
1)、若杯子2中的水可以全部倒入杯子1中，即满足b<=A-a，那么杯子2的水的容量变为0，杯子1的水的容量变为a+b。
2)、若杯子2中的水倒入杯子1中还会有剩余，即b>A-a，那么杯子2的水的容量变为 b-(A-a)，杯子1的水的容量变为A。
所以，对于某个状态，我们需要广度优先遍历上述6种操作，当遇到某个杯子的容量为C时，停止广度优先遍历，遍历的过程可以用下图简单表示：
明白了上述原理，就可以考虑队列节点的数据结构了：
对于每个状态，我们需要存储的信息包括：当前杯子1的水的容量a，当前杯子2的水的容量b，由上个状态到本状态执行的操作，以及上一个状态的信息（需要由此获得所有的操作流程）。Python代码如下：
class Node:
a:当前状态杯子1的水的容量
b:当前状态杯子2的水的容量
pre 上一个状态
action上一个状态到本状态执行的操作
def init(self, a, b, pre, action):
self.a = a
self.b = b
self.pre = pre
self.action = action
对于BFS，理解了上述6种操作就很简单了，在这里特别要注意的是避免死循环，所以在入队列的时候只入之前没出现过的状态，用数组visted 记录已经存在过的状态，存在过的状态就不入队列。Python代码如下：
def BFS(A, B, C):
"""
通过广度搜索来计算容量为C的水
:param A: 容量为A的杯子1
:param B: 容量为B的杯子2
:param C: 容量为C的水
:return:
"""
visited 记录是否有过相关的容器组合，如果没有才塞入队列，避免死循环
maxC = max([A,B])
visited = [[0 for i in range(maxC + 1)] for i in range(maxC + 1)]
初始化队列
q = Queue.Queue()
初始化队列的第一个节点并放入队列
node = Node(0, 0, None, "0")
q.put(node)
while not q.empty():
cur = q.get()
FILL(1)
a = A
b = cur.b
pre = cur
action = "FILL(1)"
if not visited[a][b]:
node = Node(a, b, pre, action)
q.put(node)
visited[a][b] = 1
if a == C or b == C:
return True, node
FILL(2)
a = cur.a
b = B
pre = cur
action = "FILL(2)"
if not visited[a][b]:
node = Node(a, b, pre, action)
q.put(node)
visited[a][b] = 1
if a == C or b == C:
return True, node
DROP(1)
a = 0
b = cur.b
pre = cur
action = "DROP(1)"
if not visited[a][b]:
node = Node(a, b, pre, action)
q.put(node)
visited[a][b] = 1
if a == C or b == C:
return True, node
DROP(2)
a = cur.a
b = 0
pre = cur
action = "DROP(2)"
if not visited[a][b]:
node = Node(a, b, pre, action)
q.put(node)
visited[a][b] = 1
if a == C or b == C:
return True, node
POUR(1,2)
if cur.a < B - cur.b:
a = 0
b = cur.b + cur.a
pre = cur
action = "POUR(1,2)"
else:
a = cur.a - (B - cur.b)
b = B
pre = cur
action = "POUR(1,2)"
if not visited[a][b]:
node = Node(a, b, pre, action)
q.put(node)
visited[a][b] = 1
if a == C or b == C:
return True, node
POUR(2,1)
if cur.b < A - cur.a:
a = cur.b + cur.a
b = 0
pre = cur
action = "POUR(2,1)"
else:
a = A
b = cur.b - (A - cur.a)
pre = cur
action = "POUR(2,1)"
if not visited[a][b]:
node = Node(a, b, pre, action)
q.put(node)
visited[a][b] = 1
if a == C or b == C:
return True, node
return False, None
还需要一个代码，获取一步步操作的流程，这里，由于拿到的是最后一个节点，所以要根据pre逆向寻找相关的action，并存储在列表中。最后，将结果逆向输出：
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