【LeetCode刷题日记】数组和链表性质总结_以下哪个数据结构,可以用数组,但不适合用链表存储

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比如说「队列」、「栈」这两种数据结构既可以使用链表也可以使用数组实现。用数组实现,就要处理扩容缩容的问题;用链表实现,没有这个问题,但需要更多的内存空间存储节点指针。

「图」的两种表示方法,邻接表就是链表,邻接矩阵就是二维数组。邻接矩阵判断连通性迅速,并可以进行矩阵运算解决一些问题,但是如果图比较稀疏的话很耗费空间。邻接表比较节省空间,但是很多操作的效率上肯定比不过邻接矩阵。

「散列表」就是通过散列函数把键映射到一个大数组里。而且对于解决散列冲突的方法,拉链法需要链表特性,操作简单,但需要额外的空间存储指针;线性探查法就需要数组特性,以便连续寻址,不需要指针的存储空间,但操作稍微复杂些。

「树」,用数组实现就是「堆」,因为「堆」是一个完全二叉树,用数组存储不需要节点指针,操作也比较简单;用链表实现就是很常见的那种「树」,因为不一定是完全二叉树,所以不适合用数组存储。为此,在这种链表「树」结构之上,又衍生出各种巧妙的设计,比如二叉搜索树、AVL 树、红黑树、区间树、B 树等等,以应对不同的问题。

了解 Redis 数据库的朋友可能也知道,Redis 提供列表、字符串、集合等等几种常用数据结构,但是对于每种数据结构,底层的存储方式都至少有两种,以便于根据存储数据的实际情况使用合适的存储方式。

综上,数据结构种类很多,甚至你也可以发明自己的数据结构,但是底层存储无非数组或者链表,二者的优缺点如下

数组由于是紧凑连续存储,可以随机访问,通过索引快速找到对应元素,而且相对节约存储空间。但正因为连续存储,内存空间必须一次性分配够,所以说数组如果要扩容,需要重新分配一块更大的空间,再把数据全部复制过去,时间复杂度 O(N);而且你如果想在数组中间进行插入和删除,每次必须搬移后面的所有数据以保持连续,时间复杂度 O(N)。

链表因为元素不连续,而是靠指针指向下一个元素的位置,所以不存在数组的扩容问题;如果知道某一元素的前驱和后驱,操作指针即可删除该元素或者插入新元素,时间复杂度 O(1)。但是正因为存储空间不连续,你无法根据一个索引算出对应元素的地址,所以不能随机访问;而且由于每个元素必须存储指向前后元素位置的指针,会消耗相对更多的储存空间。

二、数据结构的基本操作

对于任何数据结构,其基本操作无非遍历 + 访问,再具体一点就是:增删查改。

数据结构种类很多,但它们存在的目的都是在不同的应用场景,尽可能高效地增删查改。话说这不就是数据结构的使命么?

如何遍历 + 访问?我们仍然从最高层来看,各种数据结构的遍历 + 访问无非两种形式:线性的和非线性的。

线性就是 for/while 迭代为代表,非线性就是递归为代表。再具体一步,无非以下几种框架:

数组遍历框架,典型的线性迭代结构:

void traverse(int[] arr) {
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        // 迭代访问 arr[i]
    }
}

链表遍历框架,兼具迭代和递归结构:

/\* 基本的单链表节点 \*/
class ListNode {
    int val;
    ListNode next;
}

void traverse(ListNode head) {
    for (ListNode p = head; p != null; p = p.next) {
        // 迭代访问 p.val
    }
}

void traverse(ListNode head) {
    // 递归访问 head.val
    traverse(head.next);
}

二叉树遍历框架,典型的非线性递归遍历结构:

/\* 基本的二叉树节点 \*/
class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left, right;
}

void traverse(TreeNode root) {
    traverse(root.left);
    traverse(root.right);
}

你看二叉树的递归遍历方式和链表的递归遍历方式,相似不?再看看二叉树结构和单链表结构,相似不?如果再多几条叉,N 叉树你会不会遍历?

二叉树框架可以扩展为 N 叉树的遍历框架:

/\* 基本的 N 叉树节点 \*/
class TreeNode {
    int val;
    TreeNode[] children;
}

void traverse(TreeNode root) {
    for (TreeNode child : root.children)
        traverse(child);
}

N 叉树的遍历又可以扩展为图的遍历,因为图就是好几 N 叉棵树的结合体。你说图是可能出现环的?这个很好办,用个布尔数组 visited 做标记就行了,这里就不写代码了。

所谓框架,就是套路。不管增删查改,这些代码都是永远无法脱离的结构,你可以把这个结构作为大纲,根据具体问题在框架上添加代码就行了,下面会具体举例

三、C语言数组和链表的基本操作实例

1.数组的增删改查

数组增删改查的基础是对数组的遍历和访问,因为数组在内存中是连续存储,因此可以通过索引进行随机访问,需要遍历数组元素的话我们只需要使用 for 循环遍历即可。

测试代码如下

#include "stdio.h"

int main() {
    //数组容量为6,已使用5
    int arr[6] = {1, 2, 3, 4, 5};
    int temp;

    //增删改查的基础是遍历和访问

    //数组的随机访问
    printf("数组的第一个元素%d", arr[0]);
    printf("数组的第五个元素%d", arr[4]);

    //因为可以随机访问,我们很容易对数组进行修改和查询
    //因为数组的内存空间都是分配好的,因此对数组的增加和删除是比较复杂的
    //如果要增加数组的值,我们需要将增加元素位置后面的元素全部向后移一位(数组空间足够的话)
    //如果要删除元素,则需要将删除元素位置处后面的元素全部向前移一位

    //数组的修改,修改第一个元素值
    arr[0] = 99;

    //数组的查询,查询第一个元素值
    temp = arr[0];

    //数组的增加,比如我们要在第二个元素后增加一个元素值999
    for (size\_t i = 4; i > 1; i++) {
        arr[i + 1] = arr[i];
    }
    arr[2] = 999;

    //数组的删除,比如我们删除第三个元素
    for (size\_t i = 2; i < 5; i++) {
        arr[i] = arr[i + 1];
    }

}

2.链表的增删改查

链表因为在内存中不是连续存储的,因此我们不能对链表进行随机读取,我们一般是通过递归的方式来访问链表节点。使用递归的方式可以很方便的遍历所有节点。

当我们需要访问第几个节点时,我们就需要设置一些标志来让我们在遍历链表时停在该节点前,然后就可以进行增加节点、删除节点、修改节点内容等操作。

下面是所有的测试代码

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"

//链表节点定义
typedef struct test {
    int data;
    struct test\* next;
}TEST;

int main() {
    //因为链表在内存中不是连续存储的

    //构建一个空链表(带头结点)
    TEST\*  mylist = (TEST\*)malloc(sizeof(TEST));

    //增加一个元素(链表节点)
    TEST\*  mynode = (TEST\*)malloc(sizeof(TEST));
    mynode->data = 1;
    mynode->next = NULL;
    //将该节点加入到链表中
    mylist->next = mynode;
    printf("%d", mylist->next->data);

    //继续增加一个元素(节点)到链表中
    mynode = (TEST\*)malloc(sizeof(TEST));
    mynode->data = 2;
    mynode->next =NULL;
    //将该节点加入到链表中
    mynode->next = mylist->next;
    mylist->next = mynode;
    printf("%d", mylist->next->data);

    //继续增加一个元素(节点)到链表中
    mynode = (TEST\*)malloc(sizeof(TEST));
    mynode->data = 3;
    mynode->next =NULL;


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