n
p
)
X=\left( \begin{matrix} x_{11}& ...& x_{1p}\ \vdots& \ddots& \vdots\ x_{n1}& \cdots& x_{np}\ \end{matrix} \right)
X=⎝⎜⎛x11⋮xn1...⋱⋯x1p⋮xnp⎠⎟⎞
其中
X
i
j
X_{ij}
Xij 表示第 i 个样本第 j 项评价指标的数值。
例如：
| GDP | 就业人数 | 财政支出 | 人均可支配收入 | |
|---|---|---|---|---|
| 北京 | xx | xx | xx | xx |
| 上海 | xx | xx | xx | xx |
| 广州 | xx | xx | xx | xx |
| 深圳 | xx | xx | xx | xx |
（1）无量纲化处理
为消除因量纲不同对评价结果的影响，需要对各指标进行无量纲化处理处理。
CRITIC权重法一般使用正向化或逆向化处理，不建议使用标准化处理，原因是如果使用标准化处理，标准差全部都变成数字1，即所有指标的标准差完全一致，这就导致波动性指标没有意义。
正向化或逆向化处理：
若所用指标的值越大越好（正向指标:）
x
i
j
′
=
x
j
−
x
min
x
max
−
x
min
x'_{ij}=\frac{x_j-x_{\min}}{x_{\max}-x_{\min}}
xij′=xmax−xminxj−xmin
若所用指标的值越小越好（逆向指标:）
x
i
j
′
=
x
max
−
x
j
x
max
−
x
min
x'_{ij}=\frac{x_{\max}-x_j}{x_{\max}-x_{\min}}
xij′=xmax−xminxmax−xj
无量纲化处理总结
图片来自：数据无量纲化处理（归一化VS标准化）
（2）指标变异性
以标准差的形式来表现
{
x
ˉ
j
=
1
n
∑
i
=
1
n
x
i
j
S
j
=
∑
i
=
1
n
(
x
i
j
−
x
ˉ
j
)
2
n
−
1
\left{ \begin{array}{l} \bar{x}_j=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{x_{ij}}\ \ S_j=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n{\left( x_{ij}-\bar{x}_j \right) ^2}}{n-1}}\ \end{array} \right.
⎩⎪⎨⎪⎧xˉj=n1∑i=1nxijSj=n−1∑i=1n(xij−xˉj)2
S
j
S_j
Sj 表示第 j 个指标的标准差
在CRITIC法中使用标准差来表示各指标的内取值的差异波动情况，标准差越大表示该指标的数值差异越大，越能放映出更多的信息，该指标本身的评价强度也就越强，应该给该指标分配更多的权重。
（3）指标冲突性
用相关系数进行表示
R
j
=
∑
i
=
1
p
(
1
−
r
i
j
)
R_j=\sum_{i=1}^p{\left( 1-r_{ij} \right)}
Rj=i=1∑p(1−rij)
r
i
j
r_{ij}
rij表示评价指标 i 和 j 之间的相关系数
使用相关系数来表示指标间的相关性，与其他指标的相关性越强，则该指标就与其他指标的冲突性越小，反映出相同的信息越多，所能体现的评价内容就越有重复之处，一定程度上也就削弱了该指标的评价强度，应该减少对该指标分配的权重。
（4）信息量
C
j
=
S
j
∑
i
=
1
p
(
1
−
r
i
j
)
=
S
j
×
R
j
C_j=S_j\sum_{i=1}^p{\left( 1-r_{ij} \right)}=S_j\times R_j
Cj=Sji=1∑p(1−rij)=Sj×Rj
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