前言

最近用python做了一些算法题，简单介绍一下使用到的三种算法！

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滑动窗口

滑动窗口的核心思想是维护一个固定大小的窗口，这个窗口在数组或字符串上滑动，通过这种方式来遍历整个数据结构。

在算法使用过程中，涉及到左右两个指针的移动问题。

• 左右指针初始位置一致，右指针向右移直到末尾，左指针根据右指针右移情况进行窗口扩展。

for i in range(len(arr)):#遍历数组长度
    while 条件判断：
    	数据处理，一般添加append、add
   		移动右指针

例如：无重复字符的最长字串

def lengthOfLongestSubstring(self, s: str) -> int:
     occ=set()
     n=len(s)
     rk,ans=-1,0 #初始化
     for i in range(n):
         if i!=0:
             occ.remove(s[i-1])
         while rk+1<n and s[rk+1] not in occ:
             #指针移动，同时数值往后移一位（并且不出现在集合中）
             occ.add(s[rk+1])
             rk+=1
         #while一遍完成后，就比较最大的集合数据
         ans=max(ans,rk-i+1)
     return ans

• for是最外层移动，是从左到右取一位

• while是内层循环取长集合

• 最后取最长集合的长度

单调栈

单调栈是一种特殊的栈结构，用于解决一类涉及子数组或子序列的问题。单调栈的核心思想是利用栈来维护一个单调递增或单调递减的序列，从而快速找到满足条件的子数组或子序列。

• 注意python中的栈使用是用list来进行的！
• 使用索引-1来访问栈顶元素。
• 使用索引0来访问栈底元素。

例如：每日温度

• 暴力求解：

ans=[0]*(len(temperatures))
for i in range(len(temperatures)):
     flag=0
     for j in range(i,len(temperatures)):
         if temperatures[i]<temperatures[j] and flag==0:
             ans[i]=j-i
             flag=1
             return ans

这里直接是两个循环直接比较大小，但是当数据太多，限制内存时会影响！

• 单调栈

n=len(temperatures)
ans=[0]*n
stack=[]#这个栈里是放索引，也就是温度的下标
for i in range(n):
    temp=temperatures[i]
    while stack and temp>temperatures[stack[-1]]:#比较栈和温度
        index=stack.pop()#弹出去
        ans[index]=i-index
    stack.append(i)#如果不满足温度的条件就是往栈里推索引
return ans

这里最不好理解的就是while stack and temp>temperatures[stack[-1]]:，首先要理解stack是一个空栈，这里存放的是数据的索引，所以temperatures[stack[-1]]是取对应索引的数！

这个栈内第一次存放了第一个元素的索引，当这个第二个元素大于第一个元素时，会把第一个元素的索引取出来，这个时候栈内无数据。

二分法

二分法（Binary Search）是一种在有序数组中查找特定元素的高效算法，通过将搜索区间不断地对半划分，逐步缩小搜索范围，直到找到目标值或者搜索区间为空。

这里要了解一下python的//取值，向下取整！

def binary_search(arr, target):
    low, high = 0, len(arr) - 1
    while low <= high:
        mid = (low + high) // 2
        if arr[mid] == target:
            return mid
        elif arr[mid] < target:
            low = mid + 1
        else:
            high = mid - 1
    return -1

这里的mid就是取左右边界中向下取整，通过取中间值与目标值来找目标值。并且这种情况，最好是在数组单调的情况下进行操作，可以减少算法的复杂度！

例如：在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 例如：搜索旋转排序数组 都可以使用上述说到的模板！

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总结

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最近python刷题的一些小小总结！