题目

力扣(leetcode)

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 **k** 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

代码

package main

import (
   "fmt"
   "math/rand"
)

func partition(nums []int, left int, right int) int {
   pivot := left + rand.Intn(right-left+1)
   nums[pivot], nums[right] = nums[right], nums[pivot]
   store := left
   for i := left; i < right; i++ {
      if nums[i] > nums[right] {
         nums[i], nums[store] = nums[store], nums[i]
         store++
      }
   }
   nums[store], nums[right] = nums[right], nums[store]
   return store
}

func findSelect(nums []int, left int, right int, k int) int {
   if left == right {
      return nums[left]
   }
   store := partition(nums, left, right)
   if store == k {
      return nums[store]
   } else if store > k {
      return findSelect(nums, left, store-1, k)
   } else {
      return findSelect(nums, store+1, right, k)
   }
}

func findKthLargest(nums []int, k int) int {
   return findSelect(nums, 0, len(nums)-1, k-1)
}

func main() {
   nums := []int{2, 3, 3}
   k := 3
   fmt.Printf("第 %d 大的元素是 %d\n", k, findKthLargest(nums, k))
}

解题思路

首先这个题要求是O(n)的时间复杂度，那么肯定不是先排序数组，再去查找
现在就想到分治，因为分治的时间复杂度是O(n), 因为分治的每一层都将规模缩小一半，O(n) (1 + 1/2 + 1/4 + ...)，这是平均情况下, 这样下来就是O(n) * 2, 也就是O(n)
但是呢，如果用分治排序好，再去查找那就是 O(n^2), 肯定不行，所以就想到在分治的过程中去判断，因为每一次分治都能确定一个值的位置，此时判断这个位置是不是我们想要的，就可以了
至于分治的算法，首先先确定一个基准点，但是这个基准点的位置要随机，因为比如选最右边，那么如果数组是排序好的，那么每次只会筛选掉一个值，此时时间复杂度就是O(n^2)，所以要随机选择基准点，这样平均下来每次都能筛选一半，用 left + rand.intn(right-left+1), 这样能得到随机的基准点，然后把基准点放到最右边，这样只处理最右边前面的数据就行，操作简单
从left开始遍历，和基准点值pivot比较，大于基准点值的情况就挨个从left开始放，比如放了两个大于基准点值的值，那么第三个位置和最右边互换，此时基准点左边是大于pivot的值，右边是小于pivot的值，此时pivot的位置就是确定的，判断pivot的位置是不是想要的，是就返回，不然就接着找pivot左边的区域和右边的区域，如果找到left和right值相同，可以理解为别的位置都找遍了，只剩下你了，那么你就是要找的地方

215. 数组中的第K个最大元素

题目

代码

解题思路