题干
给你一个整数数组 citations ，其中 citations[i] 表示研究者的第 i 篇论文被引用的次数。计算并返回该研究者的 **h 指数。
根据维基百科上 h 指数的定义：h 代表“高引用次数” ，一名科研人员的 h 指数 是指他（她）至少发表了 h 篇论文，并且 至少 有 h 篇论文被引用次数大于等于 h 。如果 h 有多种可能的值，h 指数** 是其中最大的那个。
示例 1：
输入： citations = [3,0,6,1,5]
输出： 3
解释： 给定数组表示研究者总共有 5 篇论文，每篇论文相应的被引用了 3, 0, 6, 1, 5 次。
由于研究者有 3 篇论文每篇 至少 被引用了 3 次，其余两篇论文每篇被引用 不多于 3 次，所以她的 h 指数是 3。
示例 2：
输入： citations = [1,3,1]
输出： 1
题解
第一个想到的是先将数组排序。排序后的数组有这样一个性质，第i个位置之后的数都大于等于第i个位置上的数。遍历排序之后的数组，如果当前值比剩余元素数量要大，则取剩余元素数量和当前最大的h指数做比较；如果当前值比剩余元素数量小，则取当前值和当前最大的h指数做比较。也即取当前元素值和剩余元素数量的最小值和当前最大的h指数做比较，可以得到如下算法：
func hIndex(citations []int) int {
sort.Ints(citations)
n := len(citations)
var maxC int
var tmpC int
for idx, c := range citations {
// 如果当前值比剩余元素数量要大，则取剩余元素数量和当前最大值做比较
// 如果当前值比剩余元素数量小，则取当前值和当前最大值做比较
tmpC = min(c, n-idx)
if tmpC > maxC {
maxC = tmpC
}
}
return maxC
}
该方法时间复杂为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)，并不是最优解。
计数排序
重新分析一下h指数的定义，在数组中至少有x个元素大于等于x，满足这个条件的所有x中最大的那个数为h指数。不难看出，h指数的取值范围在[0, len(nums)]之间，由于h指数的取值是有限的，所以可以用计数排序来解决这个问题。设置长度为len(nums)+1的数组counter，counter的第i位的含义是nums中等于i的元素的数量，第len(nums)位的含义是nums中大于等于len(nums)的元素的数量。遍历一遍nums得到counter之后，倒序遍历counter，并用一个变量total记录大于等于i的元素的数量，找到第一个满足total >= i的i即为h指数。
以示例1为例：
func hIndex(citations []int) int {
n := len(citations)
var counter []int = make([]int, n+1)
for _, v := range citations {
if v > n {
counter[n]++
} else {
counter[v]++
}
}
total := 0
for i := n; i >= 0; i-- {
total += counter[i]
// 倒序遍历，当找到第一个满足大于等于i的元素数量至少为i的i，就返回i作为h指数
if total >= i {
return i
}
}
return 0
}
该方法时间复杂度为O(n)，空间复杂度也为O(n)
二分查找
除了计数排序之外，还可以使用二分查找。由于本质上我们需要在[0, len(nums)]范围内寻找一个满足h指数定义的数，而这个范围本身是有序的，所以满足使用二分查找的条件。对于每次二分查找的中点mid，遍历一遍数组计算数组中比mid大的元素的个数，如果数组中至少有mid个数比mid大，则要找的h指数可以更大，往右边继续二分；数组中不存在mid个数比mid大，说明mid不满足h指数的定义，真正的h指数会更小，所以往左边二分。
func hIndex(citations []int) int {
n := len(citations)
var left int
var right int = n
var mid int
for left < right {
mid = (left + right + 1) >> 1
cnt := 0
for _, v := range citations {
if v >= mid {
cnt++
}
}
// 数组中至少有mid个数比mid大，则要找的h指数可以更大，往右边继续二分
// 数组中不存在mid个数比mid大，说明mid不满足h指数的定义，真正的h指数会更小，所以往左边二分
if cnt >= mid {
left = mid
} else {
right = mid - 1
}
}
return left
}
该方法时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度也为O(1)
