【分治算法之大整数乘法】---C++实现,web前端开发学习方法

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比较容易想到的是做多位数乘法时列竖式进行计算的方法,

只要写出模拟这一过程的程序,就能实现任意大整数的乘法运算。

经过查阅资料,找到一种更易于编程的方法,

即“列表法”。

引入例子,便于理解


在这里,我们令a=8765,令b=234即计算8765 X 234,(只是让我们便于理解,当然后面会涉及到“大数相乘”的例子)其中a又叫做“被乘数”,b又叫做“乘数”。

下面的几个表是本算法的精髓:(这几个表也是“列竖式”的方法的另一种形象表示)

附一张测试过程中的截图

在这里插入图片描述

可能有些不好理解,但是再加上几张我分析的图片,可以好理解一点:(1)

在这里插入图片描述

(2)

在这里插入图片描述

(3)

在这里插入图片描述

我认为其核心思想也就是乘数相加,储存乘数并且将其输出的过程。

源代码(附本人注释)


#include

#include

using namespace std;

int main()

{

string a; //a,b分别可以参考8765 X 234, (结果2051010 为5位)下面按照这个来理解

string b;

cout<<"请分别输入两个整数并回车:";

cout<<"\n";

cin>>a>>b;

int lena=a.size();//.size()用来返回字符串的长度,不包括'\0'

int lenb=b.size();

int* tmp=new int[lena+lenb]; //a为被乘数,b为乘数

for(int y=0;y<lena+lenb;y++)

{

tmp[y]=0; //tmp[]数组用来储存a与b的每一位数互相乘后得的数,若a为m位,b为n位,则a与b相乘后的位数不超过m+n位

}

int* C=new int[lena+lenb]; //保存最终相乘之后的每一位数,组合即为最终结果 <积>

for(int i=0;i<lenb;i++) //数b的每一位数 如2,3,4

{

for(int j=0;j<lena;j++) //数a的每一位数 如8,7,6,5

{ //数字字符与对应十进制ASCII码之间差48,即数字0相当于ASCII码里的'48'

//测试使用cout<<"tmp["<<j+i<<"]=";

tmp[j+i]=tmp[j+i]+(int(b[i])-48)*(int(a[j])-48);

//测试使用(理解)cout<<tmp[j+i]; cout<<"\n"; //将每一个字符强制转换成整型的,再减去48,就是相对应的数字

} //对应表一。b的"最高位"依次与a的"从大到小位"相乘 ,比如得到初始的t[0]=16、t[1]=14、t[2]=12、t[3]=10

//保存在tmp【】里,在这里例如t[]每隔4个更新一下,分别3次存放相乘相加的结果,和“列竖式”一样

}

int ii=0;

for(int k=lena+lenb-2;k>=0;k--)

{ //用来计算最后的和,存放每一位数,放到C[]中,输出C[]时就是乘积

if(tmp[k]>=10 && k>=1)

{

tmp[k-1]=tmp[k-1]+tmp[k]/10;

C[ii]=tmp[k]%10;

ii++;

}

else if(tmp[k]<10 && k>=1)

{

C[ii]=tmp[k];

ii++;

}

else

{

if(tmp[0]>=10)

{

C[ii]=tmp[0]%10;

ii++;

C[ii]=tmp[0]/10;

}

else

C[ii]=tmp[0];

}

}

cout<<"两数相乘的结果是:";

for(int h=ii;h>=0;h--)

{

cout<<C[h]<<"";

}

return 0;

}

(上述代码中为了简便,我在注释里将tmp写成了t 哈!)

程序流程图(Visio所画)


在这里插入图片描述

测试用例(运行截图)


(1)

最后

四轮技术面+一轮hr面结束,学习到了不少,面试也是一个学习检测自己的过程,面试前大概复习了 一周的时间,把以前的代码看了一下,字节跳动比较注重算法,面试前刷了下leetcode和剑指offer, 也刷了些在牛客网上的面经。大概就说这些了,写代码去了~

祝大家都能收获大厂offer~

篇幅有限,仅展示部分内容

开源分享:docs.qq.com/doc/DSmRnRG…