比较容易想到的是做多位数乘法时列竖式进行计算的方法,
只要写出模拟这一过程的程序,就能实现任意大整数的乘法运算。
经过查阅资料,找到一种更易于编程的方法,
即“列表法”。
在这里,我们令a=8765,令b=234即计算8765 X 234,(只是让我们便于理解,当然后面会涉及到“大数相乘”的例子)其中a又叫做“被乘数”,b又叫做“乘数”。
下面的几个表是本算法的精髓:(这几个表也是“列竖式”的方法的另一种形象表示)
附一张测试过程中的截图
可能有些不好理解,但是再加上几张我分析的图片,可以好理解一点:(1)
(2)
(3)
我认为其核心思想也就是乘数相加,储存乘数并且将其输出的过程。
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
string a; //a,b分别可以参考8765 X 234, (结果2051010 为5位)下面按照这个来理解
string b;
cout<<"请分别输入两个整数并回车:";
cout<<"\n";
cin>>a>>b;
int lena=a.size();//.size()用来返回字符串的长度,不包括'\0'
int lenb=b.size();
int* tmp=new int[lena+lenb]; //a为被乘数,b为乘数
for(int y=0;y<lena+lenb;y++)
{
tmp[y]=0; //tmp[]数组用来储存a与b的每一位数互相乘后得的数,若a为m位,b为n位,则a与b相乘后的位数不超过m+n位
}
int* C=new int[lena+lenb]; //保存最终相乘之后的每一位数,组合即为最终结果 <积>
for(int i=0;i<lenb;i++) //数b的每一位数 如2,3,4
{
for(int j=0;j<lena;j++) //数a的每一位数 如8,7,6,5
{ //数字字符与对应十进制ASCII码之间差48,即数字0相当于ASCII码里的'48'
//测试使用cout<<"tmp["<<j+i<<"]=";
tmp[j+i]=tmp[j+i]+(int(b[i])-48)*(int(a[j])-48);
//测试使用(理解)cout<<tmp[j+i]; cout<<"\n"; //将每一个字符强制转换成整型的,再减去48,就是相对应的数字
} //对应表一。b的"最高位"依次与a的"从大到小位"相乘 ,比如得到初始的t[0]=16、t[1]=14、t[2]=12、t[3]=10
//保存在tmp【】里,在这里例如t[]每隔4个更新一下,分别3次存放相乘相加的结果,和“列竖式”一样
}
int ii=0;
for(int k=lena+lenb-2;k>=0;k--)
{ //用来计算最后的和,存放每一位数,放到C[]中,输出C[]时就是乘积
if(tmp[k]>=10 && k>=1)
{
tmp[k-1]=tmp[k-1]+tmp[k]/10;
C[ii]=tmp[k]%10;
ii++;
}
else if(tmp[k]<10 && k>=1)
{
C[ii]=tmp[k];
ii++;
}
else
{
if(tmp[0]>=10)
{
C[ii]=tmp[0]%10;
ii++;
C[ii]=tmp[0]/10;
}
else
C[ii]=tmp[0];
}
}
cout<<"两数相乘的结果是:";
for(int h=ii;h>=0;h--)
{
cout<<C[h]<<"";
}
return 0;
}
(上述代码中为了简便,我在注释里将tmp写成了t 哈!)
(1)
最后
四轮技术面+一轮hr面结束,学习到了不少,面试也是一个学习检测自己的过程,面试前大概复习了 一周的时间,把以前的代码看了一下,字节跳动比较注重算法,面试前刷了下leetcode和剑指offer, 也刷了些在牛客网上的面经。大概就说这些了,写代码去了~
祝大家都能收获大厂offer~
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