冒泡排序
冒泡排序的基本思想时：
冒泡排序的步骤很简单，只需要将较大的值往后挪，直到将最大的值移动到最后面的时候，就完成一趟排序，重复以上步骤，将第二大的值，第三大的值......移动到最后面，直到排序完成.
如下图所示：
代码：
void swap(int* left, int* right)
{
int tmp = *left;
*left = *right;
*right = tmp;
}
void BubbleSort(int arr[], int n)
{
for (int i = 0; i < n - 1; i++)//总共进行n-1趟
{
for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++)//每一趟进行n-1-i的比较
{
if (arr[j] > arr[j + 1])
{
swap(&arr[j], &arr[j + 1]);
}
}
}
}
冒泡排序的总结：
时间复杂度： O(N^2) 。
空间复杂度：O(1) ，冒泡排序不需要开额外的空间。3.
稳定性：稳定
快速排序
基本思想：
快速排序是 Hoare 于 1962 年提出的一种二叉树结构的交换排序方法，其基本思想为： 任取待排序元素序列中 的某元素作为基准值，按照该排序码将待排序集合分割成两子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右 子序列中所有元素均大于基准值，然后最左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止。
将区间按照基准值划分为左右两半部分的常见方式有：
1. hoare版本
2. 挖坑法
3. 前后指针版本
1.hoare版本
先找基准值，一般是以最左边的值作为基准值，找出基准值后，在设两个指针left和righ，
1.首先从right所指位置从后往前找到第一个比基准值小的值，
2.再从left所指位置往后搜索找到第一个大于基准值的值。
3在将left指向的值和right指向的值进行交换，重复以上三个步骤直到left==right为止。
注意：如果是以left为基准值，必须让right先走，不然最后相遇的位置不一定比基准值小。
为什么相遇的位置一定会比基准值小？
代码：
void swap(int* left, int* right)
{
int tmp = *left;
*left = *right;
*right = tmp;
}
int Partition1(int arr[], int left, int right)
{
int key = left; //设定基准值的位置
while (left < right)
{
//right找出比基准值小的值
// 8,4,5,2,5,1,5,2
while (left < right && arr[right] >= arr[key])
{
right--;
}
//left找出比基准值大的值
while (left < right && arr[left] <=arr[key])
{
left++;
}
swap(&arr[left], &arr[right]);
}
//最后交换基准值和相遇位置的值
swap(&arr[key], &arr[left]);
return left;
}
当我们排完一序后，position的左边全小于position位置的值，position的右边值全大于position位置的值，所以此时的position位置的值，就是在它在有序序列中的位置，我们只需要对它的左边和右边进行如上述的排序，找到值在有序序列中相对应的位置，所以这时候我们需要用递归的方式进行对每个左右序列进行排序，直到left>=right即结束排序。
上诉过程代码如下：
void QuickSort(int arr[], int start, int end)
{
if (start >= end)
{
return;
}
int position = Partition1(arr, start, end);
QuickSort(arr, start, position - 1);
QuickSort(arr, position + 1, end);
}
2.挖坑法
其中上面的hoare版本（position1函数），也可以用挖坑法或者前后指针的方法来替代hoare版本。下面我将分别讲一下挖坑法和前后指针的具体过程和代码实现。如果三个版本中一定要掌握一个，推荐掌握挖坑法，因为它的逻辑较容易理解。
代码：
int Partition(int arr[], int left, int right)
{
int key = arr[left];//将key先作为一个坑
while (left < right)
{
//right找出比key小的值
while (left < right && arr[right] >= key)
{
right--;
}
//将right的值填充到坑中，right形成一个坑
arr[left] = arr[right];
//left找出比key大的值
while (left < right && arr[left] <= key)
{
left++;
}
//将left的值填充到坑中，left形成一个坑
arr[right] = arr[left];
}
//最后将key填充到相遇的坑位中
arr[left] = key;
return left;
}
3 .前后指针法
以最左边的值作为key值，然后创建prev和cur，prev首先指向序列的第一个值，cur指向的是序列第二个值，让cur走，找出比key小的值，找到了比key小的值，则pre就走一步，然后cur与prev进行交换，重复以上步骤，直到cur遍历完序列，最后将prev与key进行交换即可。
代码：
int Partition3(int arr[], int left, int right)
{
int key = left;
int prev = left;//以最左边设为prev
int cur = left + 1;//最左边第二个值设为prev
while (cur <= right)
{
//如果cur小于key且++完后的prev不等于cur
//才进去交换
if (arr[cur] < arr[key] && ++prev != cur)
{
swap(&arr[cur], &arr[prev]);
}
cur++;
}
//最后key和prev才交换
swap(&arr[key], &arr[prev]);
return prev;
}
快排优化
快排什么时候最快呢？
当每趟排完序之后，基准值位于序列的最中间的时候，此时的快排是最快的，因为没趟排序left和right遍历的总共的数据为n，所以每趟的排序为的时间复杂度为O(n),当每次基准值都位于序列的最中间的时候，相当于每趟排序都把序列分为2份，当子序列只剩下1的时候，排序结束。所以时间复杂度为O(log2n)(log2是以2为底)，总的时间复杂度为O(nlog2n).
快排什么时候最慢呢？
当序列有序（升序或逆序）的时候，每趟排序的基准值都得放在最前或最后，此时的快排是最慢的。此时快排的效率为O(n^2),
优化一： 三数取中
在每趟排序中，为了防止最坏的情况的出现，我们可以采用三数取中的方式解决这个问题，三数取中是拿出left和right，再加上序列中最中间的值mid，然后再将这三个数进行比较，拿这三个值中的第二大的值作为基准值，这样我们就可以避免最坏的情况出现。
取出第二大的值：
//三数取中的函数
int MiddleNum(int arr[], int left, int right)
{
int mid = (left + right) / 2;
if (arr[mid] > arr[left])
{
if (arr[mid] < arr[right])
{
return mid;
}
else if (arr[left] > arr[right])
{
return left;
}
else {
return right;
}
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