进入B-树
当使用大量数据时，只能存放在硬盘中，硬盘访问次数和树的高度呈正相关
B树目的：降低树高，就是一棵多叉的平衡搜索树
用到了高速缓存，命中率高
下面的空节点称为外部节点，也叫失败节点，只是意味着查找失败
性质
B树要满足三个性质
- 平衡
- 有序
- 多路
平衡
定义：所有叶子节点一定在同一层
这样整棵树就很均衡
有序
定义：B树任何一个节点内的数据都是有顺序的，且任何一个节点的左子树小于他，右子树大于他。
多路
用m表示B树的阶数，那他就是一棵m叉树。
对于m阶B树的节点
- 最多：m个分支，m-1个元素(看图，要保证元素的个数比分支的数目少一个)
- 最少：
-
- 为根节点时：两个分支，一个元素
-
- 其他节点：最少要有阶数一半的分支数（向上取整），元素数为分支数再减一
B树操作
查找
在每个节点内部可以使用折半查找或顺序查找
总体来说和二叉搜索树的查找很像，遇到失败节点意味着查找失败
访问节点是在硬盘上进行的，节点内的查找是在内存中进行的
插入
不管几阶，插入方法都是一样的，都是通过查找方法找到要插入的位置然后插入
不过插入后，可能超出节点的最大元素数量，若超过最大数量，则要做一些调整
刚完成插入操作暂未调整时，刚插入的节点一定是在叶子节点层
上溢出
调整：以中间元素，也就是第(m/2)上取整个元素，作为分割点（图中为14），把整个节点分为三部分，也就是分割点的左边，分隔点自己和分割点的右边，然后去做分裂操作，就是将分割点上移到父节点上，原来分割点的两边分割成了两个节点
总结：如果插入之后，元素个数超过了m-1，中节点上移，中节点两边分割为两个节点。
深入
中节点上移，父节点就会多一个，可能导致连锁反应
意味着分裂操作不只做一次，可能需要一直向上分裂，直到不出现上溢出
注意：分割点左右两边的元素分裂的时候，要连带着他的子数一起
调整结束
再次深入（根节点溢出）
调整方法还是一样，取中间点上移，不过这次上移之后，相当于要创建一个新的根节点，也就是树高会多一层
总结
1. 先找到插入位置进行插入（插入节点一定落在叶子节点上） 2. 如果没有上溢出，无需调整。 3. 否则中间元素上移，两边分裂，直到没有上溢出为止。删除
插入操作比较容易出现上溢出，删除操作容易出现下溢出的情况，低于元素个数的下限
先查找到删除节点的位置，判断该元素能否被直接删掉。
如果删除的是非叶子节点的元素，都需要按照类似于二叉搜索树左右子树都有的情况，也就是用他的直接前驱或直接后继去替换他（前驱或后继肯定为叶子节点）。然后删除掉前驱或后继
也就是说删除非叶节点的元素最终都转化为删除叶节点的元素，而叶节点直接删掉就可以了
叶节点元素
- 没有下溢出，则无需调整
- 下溢出，尝试和左右元素兄弟借一个元素过来，要先看兄弟够不够借
-
- 兄弟够借，父下来，兄上去，向能借的兄弟借一个，不能直接借，要保证借完之后B树有序的性质不能被破坏
删除68
要保证B树有序的性质不能被破坏（左 < 中 < 右），所以说要是左兄弟的元素想借过来，他俩的父亲节点65也要跟着动一下。
先把父亲节点65下移到下溢出的节点当中，然后再把左兄弟节点的最后一个元素(同理，为保证有序，用右兄弟的第一个元素)60挪上去
-
- 兄弟都不够借
当左右兄弟都不够借的时候，将他和其中一个兄弟合并，但也不能直接并起来，还要考虑到他俩的父亲节点76
合并：父下移到左，然后右并过来，即父亲节点先下移到左边的节点，然后右边的节点合并过来，最后移除掉空的父元素和子树
和右兄弟合并也是父亲下移到左节点，然后右兄弟并过来（不是必须，但应该统一）
深入
父亲节点有一个元素下移，可能出现父亲节点下溢出的情况
够借
出现溢出，父下来兄上去
没有再执行合并操作，就不会下溢出了
要注意，兄弟节点是有子树的，需要把右兄弟最左边的子树也挪到左边去（借左兄弟道理一样，把最右边的子树向右挪）
再深入
左兄弟不够借，那就执行合并操作
根节点下移，右边节点并过来，注意如果右边的节点有子树的话，并过去的时候要捎带上他的子树
该例子中，删掉兄弟元素原来的位置，根节点为空，释放掉
