LeetCode 547-省份数量

题目

有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。

省份 是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。

给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。

返回矩阵中 省份 的数量。

示例 1：

输入： isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出： 2

示例 2：

输入： isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出： 3

提示：

• 1 <= n <= 200
• n == isConnected.length
• n == isConnected[i].length
• isConnected[i][j] 为 1 或 0
• isConnected[i][i] == 1
• isConnected[i][j] == isConnected[j][i]

思路

思路一: DFS

遍历所有城市，如果该城市没有被访问过，则从该城市开始DFS(BFS)，遍历isConnected矩阵找到与之相关联的城市，然后标记为已访问过。

代码一: DFS

class Solution:
    def findCircleNum(self, isConnected: List[List[int]]) -> int:
        def dfs(n, visited, i):
            # 必须是0~n-1，可能会出现情况是第一个和最后一个连接，
            # 然后中间某个位置连接起来，如果从i+1，就会重复计算
            for j in range(n):
                if isConnected[i][j] == 1 and visited[j] == 0:
                    visited[j] = 1
                    dfs(n, visited, j)
        
        res = 0        
        n = len(isConnected)
        visited = [0] * n
        for i in range(n):
            if visited[i] == 0:
                dfs(n, visited, i)
                res += 1
        return res

思路二: BFS

代码二: BFS

import collections


class Solution:
    def findCircleNum(self, isConnected: List[List[int]]) -> int:
        n = len(isConnected)
        if n == 0:
            return 0

        res = 0
        visited = [0] * n
        q = collections.deque()
        for i in range(n):
            if visited[i] == 0:
                res += 1
                q.append(i)
            
                while q:
                    cur = q.popleft()
                    for j in range(n):
                        if isConnected[cur][j] == 1 and visited[j] == 0:
                            visited[j] = 1
                            q.append(j)
        return res

思路三: 并查集

代码三: 并查集

并查集，设置parents为[0,1,2,...,n]，然后不断更新每个城市的parent值，最后判断parent中index==值的，即为城市的个数。

import collections


class Solution:
    def findCircleNum(self, isConnected: List[List[int]]) -> int:
        n = len(isConnected)
        uf = UnionFind(n)

        for i in range(n):
            # 从i+1开始查找，因为每个都会被遍历
            for j in range(i+1, n):
                if isConnected[i][j] == 1:
                    uf.union(i, j)
        return sum(uf.parent[i] == i for i in range(n))


class UnionFind:
    def __init__(self, n):
        self.parent = list(range(n))
    
    def find(self, x):
        if self.parent[x] != x:
            return self.find(self.parent[x])
        return x
    
    def union(self, x, y):
        self.parent[self.find(x)] = self.find(y)