题目3: 100. 相同的树
前序遍历的题目
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前置知识
- 无
题目描述
-
给你两棵二叉树的根节点
p和q，编写一个函数来检验这两棵树是否相同。如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。
示例 1：
输入：p = [1,2,3], q = [1,2,3] 输出：true示例 2：
输入：p = [1,2], q = [1,null,2] 输出：false示例 3：
输入：p = [1,2,1], q = [1,1,2] 输出：false提示：
- 两棵树上的节点数目都在范围
[0, 100]内 -104 <= Node.val <= 104
- 两棵树上的节点数目都在范围
思路分析
方法一：同时前序遍历两颗树中的每一个节点，使用一个全局变量记录不相等节点的个数，此方法一直遍历完整棵树才会停。
两棵树判断相等的情况，有哪些？
当前节点为空：如果有一颗树当前节点为空，那么另一个也一定为空 p == q
当前节点不为空：不为空，则判断两个节点当前值是否相等 p->val == q->val
上面的这两步即为当前节点要做的事情，剩下的交给递归框架。
程序代码
// https://leetcode.cn/problems/same-tree/description/
// 100. 相同的树
#include<iostream>
using namespace std;
struct TreeNode {
int val;
TreeNode *left;
TreeNode *right;
TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
};
class Solution {
private:
// 定义全局变量，记录是否有不相等的节点
int res = 0;
public:
void travel(TreeNode* p, TreeNode* q)
{
if(p == NULL || q == NULL)
{
res += p == q ? 0 : 1;
return;
}
res += p->val == q->val ? 0 : 1;
travel(p->left,q->left);
travel(p->right,q->right);
}
bool isSameTree(TreeNode* p, TreeNode* q) {
travel(p,q);
return res == 0;
}
};
复杂度分析
时间复杂度： 把两棵树中小树遍历完成就可以判断，因此时间复杂度为O(min(m,n))，其中 m 和 n 分别是两个二叉树的节点数。
空间复杂度：空间复杂度取决于递归调用的层数，递归调用的层数不会超过较小的二叉树的最大高度，因此空间复杂度为O(min(m,n)) ，最坏情况下，二叉树的高度等于节点数。
思路分析
方法二：同时前序遍历两颗树中的每一个节点，遇到不相等节点就返回。代码非常简练，建议使用此方法。
程序代码
class Solution {
public:
bool travel(TreeNode* p, TreeNode* q)
{
if(p == NULL || q == NULL)
{
return p == q;
}
// 简练
return p->val == q->val && travel(p->left,q->left) && travel(p->right,q->right);
}
bool isSameTree(TreeNode* p, TreeNode* q) {
return travel(p,q);
}
};
复杂度分析
时间复杂度： 至多把两棵树中小树遍历完成就可以判断，因此时间复杂度为O(min(m,n))，其中 m 和 n 分别是两个二叉树的节点数。
空间复杂度：空间复杂度取决于递归调用的层数，递归调用的层数不会超过较小的二叉树的最大高度，因此空间复杂度为O(min(m,n)) ，最坏情况下，二叉树的高度等于节点数。
题目感悟
在函数中第一次遇到同时传参两棵树的情况，从代码的递归框架来看和传一棵树时，没有发生变化，所以从心理上不要惧怕。
更多相关知识：github.com/pingguo1987…
