leetcode 力扣 5 最长回文子串

下图勘误：[1,1],[2,2],[3,3]均为空白。[4,0]为false。原文件找不到了。

动态规划

思路：

一轮遍历，j为右边界，i从左到右向j移动但不重叠，形成[i, j]。

先判断最外层，s[i]是否等于s[j]，相等再判断内层是否是回文：

当子串s = [i..j]的长度为2或3时，也就是j - i < 3，判断s是否为回文只需确定 s[i]是否等于s[j]，比如aa, aba；
当j - i >= 3，s是否为回文取决于dp[i + 1]是否等于dp[j - 1]，
也就是s[i + 1] == s[j - 1] ? ，手动填表即可理解。这就是动态转移方程。

public String longestPalindrome(String s) {
        int n = s.length();
        if (n == 1) {
            return s;
        }

        boolean[][] dp = new boolean[n][n];
        char[] charArray = s.toCharArray();
        int ans = 1;
        int left = 0;

        for (int j = 1; j < n; j++) {
            for (int i = 0; i < j; i++) {
                if (charArray[i] == charArray[j]) {
                    if (j - i < 3) {
                        dp[i][j] = true;
                    } else {
                        dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
                    }
                } else {
                    dp[i][j] = false;
                }

                if (dp[i][j] && (j - i + 1) > ans) {
                    ans = j - i + 1;
                    left = i;
                }
            }

        }

        return s.substring(left, left + ans);
    }

注意ans必须初始化为1而不是0，否则当输入示例为 ac时，if (dp[i][j] && (j - i + 1) > ans)不通过，截取的是[0, 0+0)，出错。正确的是应该返回 a