作为一个程序员为什么要了解时间复杂度与空间复杂度？

答： 为了分析算法效率，在同一问题存在多个算法时，进行时间和空间性能的比较，找出较优算法。

时间复杂度

算法效率=语句执行次数*每条语句执行的时间。我们更应该关注哪个方面呢？当然是语句执行次数了，可能有人会问到，时间不是更重要吗？因为在不同机器上，硬件性能参差不齐，例如在i9上执行只要1s,但拿i5去执行也许需要2s,当然这里只是打个比方。作为程序员我们可以控制语句执行次数，让程序更快。

为了客观反映一个算法的执行时间，可以用算法中的“基本语句”的执行次数来度量算法的工作量。基本语句也就是对算法运行时间贡献最大的语句（执行的最多的那句）。

算法中基本语句重复执行的次数是问题规模n的某个函数f(n)，算法的时间度量记作：T（n）=O（f(n)）。它表示随着问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

也许单纯看这概念还是感到模棱两可，接下来不妨看看下面的例子。

eg1：{t+=t;x=0;}两条语句频度均为1，算法的执行时间是一个与问题规模无关的常数，所以算法的时间复杂度为T(n)=O(1)，称为常数阶。即使这个常数再大，算法的时间复杂度都是O(1)。

eg2: for(i=1;i<=n;i++) x=x+1;那么其中基本语句执行了n次，所以T(n)=O(n),称为线性阶。

eg3: for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) y++; 其中基本语句y++执行了n*n次，所以T(n)=O(n方)。称作平方阶。

当然还有的举不完，通常就是去找它基本语句执行的次数。也可以都求一遍，看哪个的增长得快，注意！！！在计算算法时间复杂度时，可以忽略所有低次幂项和最高次幂的系数（毕竟这是估算，但不能否定其意义），所以我们通常考虑它基本语句就行了。

空间复杂度

在了解了时间复杂度，空间复杂度中重复的概念便不再赘述。

空间复杂度：关于算法的存储空间需求，类似于算法的时间复杂度，我们采用渐进空间复杂度作为算法所需存储空间的度量，它也是问题规模n的函数，记作：S（n）=O（f(n)）。

一个程序在机器上执行时，除了需要寄存本身所用的指令、常数、变量和输入数据外，还需要一些对数据进行操作的辅助存储空间（比如交换2个数组中的元素，只用原本的这2个数组就可以完成，但你也可以新建一个数组来完成，那么这个新数组就叫辅助空间，通俗讲就是本来可以不用的，但是你用了它，辅助你完成了）。求空间O（n）你就去找辅助空间。若算法执行时所需要的辅助空间相对于输入数据量而言是个常数(中间设了个变量t)，则称这个算法在原地工作，记住O（1）。若辅助空间是一维数组，则O（n）.若为二维数组，则O（n方）。

当然了，这两个概念没有绝对一说，有时空间换时间，有时时间换空间，看程序所需。

注：本文章知识来源《数据结构》（C语言版 第二版）人民邮电出版社。仅用于学习交流，梳理知识内容而编，若知识有误可私信一起交流，里面有本人的见解与总结，仅供参考，谢谢大家的阅览。