给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组
[nums[i], nums[j], nums[k]]满足i != j、i != k且j != k，同时还满足nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。注意：答案中不可以包含重复的三元组。
示例 1：
输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4] 输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]] 解释： nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。 nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。 nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。 不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。 注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
示例 2：
输入：nums = [0,1,1] 输出：[] 解释：唯一可能的三元组和不为 0 。
示例 3：
输入：nums = [0,0,0] 输出：[[0,0,0]] 解释：唯一可能的三元组和为 0 。
题解1 暴力解法
思路
要求出和为 0 的三元组，最简单就是枚举每一个数，如果为 0，则保存到结果集中。
需要注意的是去重，我们可以用 set 保存答案的排序过后的字符串，因为不同顺序也被视为同一答案。
代码
function threeSum(nums: number[]): number[][] {
const seen = new Set<string>();
const n: number = nums.length;
const result: number[][] = [];
for (let i = 0; i < n - 2; i++) {
for (let j = i + 1; j < n - 1; j++) {
for (let k = j + 1; k < n; k++) {
const sum = nums[i] + nums[k] + nums[j];
if (sum === 0) {
const triplet = [nums[i], nums[j], nums[k]].sort((a, b) => a - b);
const tripletStr = triplet.toString();
if (!seen.has(tripletStr)) {
seen.add(tripletStr);
result.push(triplet);
}
}
}
}
}
return result;
};
时空复杂度分析
时间复杂度：三重循环 O(n^3)，排序和去重都是 O(1)常数级，总的时间复杂度就是O(n^3)。同样会在LeetCode上超时，但是先想出最简单的解决办法，然后再去做优化
空间复杂度：主要开销为 seen，和结果集的空间复杂度开销一样 O(k)， k 是结果集中唯一三元组的数量。最坏情况为 O(n^2)，因为 (i, j) 确定的话， k 是唯一的。
题解2 排序+相向双指针
思路
暴力解法中用到了排序，其实我们可以先对数组从小到大排序，这样的好处是，如果前两个数相加已经大于0了，那么就没有往后枚举的必要了，因为后面的数只会越来越大。如果第一项就大于 0，那么可以直接返回结果集了。
先从 i 开始枚举，如果 nums[i] 大于 0 可以提前返回结果。接下来枚举 j = i + 1,k = nums.length - 1，当 j, k 不相遇时，计算三个数的和，如果大于 0，说明需要变小，此时 k往左走；如果小于 0，说明需要更大的数，此时 k 已经是最大的数了（排序后），那么需要将 j 向右走逐渐变大。
关于去重的问题，可以在枚举 i 的时候比较nums[i] 和 nums[i - 1]的值，如果相等直接跳过枚举。
代码
function threeSum(nums: number[]): number[][] {
const n: number = nums.length;
const result: number[][] = [];
nums.sort((a, b) => a - b);
for (let i = 0; i < n; i++) {
const x = nums[i];
if (x > 0) {
return result;
}
if (i > 0 && x === nums[i - 1]) {
continue;
}
let j: number = i + 1;
let k: number = n - 1;
while (j < k) {
const sum: number = nums[i] + nums[j] + nums[k];
if (sum < 0) {
j += 1;
} else if (sum > 0) {
k -= 1;
} else {
result.push([nums[i], nums[j], nums[k]]);
j += 1; // j的去重
while (j < k && nums[j] === nums[j - 1]) {
j += 1;
}
k -= 1; // k的去重
while (j < k && nums[k] === nums[k + 1]) {
k -= 1;
}
}
}
}
return result;
};
时空复杂度分析
时间复杂度：排序时间复杂度为 O(n log n)，两层循环中最里边 i,j 的去重其实算在内层循环里边的，总计为 O(n) 的时间复杂度，外层遍历 i 为 O(n) ，总的就是 O(n^2)
空间复杂度：在排序时会递归调用栈的空间，为 O(log n)
