题目描述

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

解题思路

• 爬n阶台阶的方案数记为F(n)
• 最后一步可以选择一阶台阶或者两阶
• 那么可以得出状态转移方程F(n)=F(n-1)+F(n-2)
• 计算边界条件，n=0时，认为方案只有1种；n=1时，方案也只有1种。
• 验证结果F(2)=F(0)+F(1)=2；F(3)=F(2)+F(1)=3......

java代码

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if (n == 0 || n == 1) {
            return 1;
        }
        // a记录n-2的值，b记录n-1的值，r记录最终结果
        int a = 1, b = 1, r = 0;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            r = a + b;
            a = b;
            b = r;
        }
        return r;
    }
}