1.两数之和

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给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target,请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数,并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案,并且你不能使用两次相同的元素。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1:

输入:nums = [2,7,11,15], target = 9 输出:[0,1] 解释:因为 nums[0] + nums[1] == 9 ,返回 [0, 1] 。

示例 2:

输入:nums = [3,2,4], target = 6 输出:[1,2]

示例 3:

输入:nums = [3,3], target = 6 输出:[0,1]

题解1 暴力解法

思路

两层 for 循环,第一层 for 循环遍历数组,第二层 for 循环从 i + 1 下标开始遍历。如果 nums[i] + nums[j] 等于 target,返回其下标。

代码

function twoSum(nums: number[], target: number): number[] {
    const n: number = nums.length;
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        for (let j = i + 1; j < n; j++) {
            if (nums[i] + nums[j] === target) {
                return [i, j];
            }
        }
    }
    return [-1, -1];
};

时空复杂度分析

时间复杂度:O(N*2),最坏情况每个数都会被遍历到

空间复杂度: O(1),没有使用额外空间存储

题解2 哈希表

思路

两数之和一般人的思维都会落在上,很容易想到是 x + y = target,暴力解法就是先找到 x ,再找到 y 等于 target 就返回答案;

我们可以换一下思维,既然要找两个数等于某一个数,我们是已知 target 的,而且在遍历过程中已知 x,那么可以将它缓存下来(利用哈希表key-value来保存,key是该数,value是其下标),查看之前已经遍历过的数有没有 target - x,如果存在这个数,返回下标就好。这也就是利用空间(提前缓存)来换时间(减少遍历)。

代码

function twoSum(nums: number[], target: number): number[] {
    const previousNum: Map<number, number> = new Map();
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        const y = target - nums[i];
        if (previousNum.has(y)) {
            return [i, previousNum.get(y)];
        }
        previousNum.set(nums[i], i);
    }

    return [-1, -1];
};

时空复杂度分析 时间复杂度:O(N),一次遍历,最差情况遍历所有数

空间复杂度: O(N),最差存储 n - 1 个数


万事开头难,希望能坚持下去~