5. 算术逻辑单元-How Computers Calculate-the ALU_哔哩哔哩_bilibili
1. 简介
在第 05 集中，视频主要介绍了算术逻辑单元（Arithmetic Logic Unit，简称 ALU）的架构和功能。通过理解 ALU 的设计和运行原理，可以掌握现代计算机的基础构造。视频还演示了如何从基本逻辑门开始逐步构建一个简单的 ALU 电路，并展示了 ALU 在计算机执行计算和逻辑操作中的作用。
2. ALU 的基本概念
ALU 是计算机的运算核心，负责执行各种算术和逻辑操作。其名称中的“算术”指的是加法、减法等数值运算，而“逻辑”则指的是 AND、OR、NOT 等逻辑操作。ALU 是中央处理单元（CPU）中一个至关重要的部分，几乎所有计算和逻辑决策都依赖于它的处理能力。
3. ALU 的设计与功能
ALU 有 2 个单元，1 个算术单元和 1 个逻辑单元。
3.1 算术单元
算术单元负责处理计算机中的数值操作，包括加法、减法以及其他基本的数学运算。视频通过示例详细讲解了如何从基础构造一个 1 位的半加器（Half Adder）和能够处理进位的全加器（Full Adder），并扩展到较复杂的 8 位行波进位加法器（8-bit Ripple Carry Adder）。
3.1.1 半加器（Half Adder）
半加器可以处理两个二进制位（bit）的加法，利用 XOR 门来确定总和，利用 AND 门来确定进位。
3.1.2 全加器（Full Adder）
如果想处理超过 1 + 1 的运算，我们需要全加器。全加器在半加器的基础上添加了处理上一个进位的功能（一共 3 个输入），通过两个半加器和一个 OR 门来实现。
3.1.3 构建 8 位行波进位加法器
一个半加器（第一步不需要处理进位）和多个全加器级联使用，以构建一个可以处理 8 位二进制数相加的电路。在加法过程中，进位会逐步向前传播，这种方式被称为 "行波进位"。
3.1.4 溢出
注意上面演示的 8 位行波进位加法器，最后一个全加器有“进位”的输出。如果第 9 位有进位，代表两数的和过大，超过了 8 位，这叫“溢出”（overflow）。“溢出”会导致错误和不可预期的后果。
我们可以通过加更多全加器，可以操作 16 位或 32 位数字，让溢出更难发生。这么做的代价是更多逻辑门和耗时。
3.1.5 支持的运算
3.2 逻辑单元
逻辑单元执行逻辑操作，例如 AND、OR 和 NOT 操作。这些操作用于测试和比较数值，如检查一个数是否为零、是否为负数等。
3.2.1 常用逻辑操作举例：零测试（Zero Test）
使用 OR 门测试任一位是否为 0，再通过 NOT 门取反，实现 8 位全为 0 就输出 True 的零测试。
4. ALU 的抽象
- 2 个 8 位的输入（INPUT A / INPUT B）。
- 1 个 4 位的操作码（OPERATION CODE），告诉 ALU 执行什么操作。
- 1 个 8 位的输出（OUTPUT）。
- 若干个 1 位的标志（FLAGS），最普遍的 3 种：
- Overflow Flag：发生溢出时置为 1，即为 True。
- Zero Flag：结果为零时置为 1，即为 True。
- Negative Flag：结果为负时置为 1，即为 True。
5. ALU 的发展
5.1 74181 ALU 实例
视频介绍了历史上著名的 Intel 74181，这是一个 4 位的 ALU 电路，尽管其仅能处理 4 位输入，且无法进行乘法和除法运算，但它代表了计算机小型化的一大进步。
5.2 现代 ALU 的扩展
现代 ALU 通常使用更复杂的电路，例如“超前进位加法器”以提高速度，并支持更多操作，比如乘法和除法。它们还会输出标志（Flag）用于指示特定状态和条件。
6. 总结
- ALU 是计算机的运算核心，负责算术和逻辑操作。
- 简单的 ALU 可以通过基础的逻辑门，如 AND、OR、XOR 和 NOT 来构建。
- 复杂的运算，如乘法和除法，可以通过组合基本运算来实现，或使用专用电路。
- 现代 ALU 输出包括不同状态的标志，用于指示运算结果的特定情况。
