【Leetcode 268 】 丢失的数字—— 等差数列求和

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

示例 1：

输入： nums = [3,0,1]
输出： 2
解释： n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 2：

输入： nums = [0,1]
输出： 2
解释： n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 3：

输入： nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出： 8
解释： n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 4：

输入： nums = [0]
输出： 1
解释： n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 104
• 0 <= nums[i] <= n
• nums 中的所有数字都 独一无二

排序 

//排序,如果数值不丢失，则是从0-n，而索引也是从0-n，所以判断索引与值是否相等
function missingNumber(nums: number[]): number {
  nums.sort();
  const n = nums.length;
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    // 不相等的证明数值不对，是丢失了
    if (i !== nums[i]) {
      return i;
    }
  }
  return n;
}

哈希表

//哈希表
function missingNumber2(nums: number[]): number {
  const numSet = new Set(nums);
  const n = nums.length;
  for (let i = 0; i <= n; i++) {
    if (!numSet.has(i)) {
      return i;
    }
  }
  return n;
}

按位异或

//按位异或  符号：^
function missingNumber3(nums: number[]): number {
  // 按位异或满足一个公式，
  // 5 ^ 5 = 0; 5 ^ 0 = 5;
  // x ^ x = 0; x ^ 0 = x;
  // 根据这个公式，我们首先将 nums 的 按位异或值合并在一起
  // 然后再 和 0-n的值 进行第二次按位异或，这样经过两次异或运算，相互抵消，值应该为0
  //但是由于nums中丢失了一个值，所以它无法被抵消，最后值就为 丢失的这个值
  const n = nums.length;
  let xor = nums.reduce((prev, cur) => (prev ^= cur), 0);
  for (let i = 0; i <= n; i++) {
    xor ^= i;
  }
  return n;
}

数学（等差数列求和公式）

//数学（等差数列求和公式）
function missingNumber4(nums: number[]): number {
  let n = nums.length;
  //等差数列求和，计算 0 + 1 + 2 + ... + n;
  let sum = (n * (n + 1)) / 2;
    //用sum -  nums值累加后的值 = 丢失的值
  return sum - nums.reduce((prev, cur) => (prev += cur), 0);
}