【算法】搜索插入位置

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难度:简单

题目:

给定一个排序数组和一个目标值,在数组中找到目标值,并返回其索引。如果目标值不存在于数组中,返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

提示:

1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 为 无重复元素 的 升序 排列数组
-104 <= target <= 104

解题思路:

解决这道题的关键是 使用二分查找等价于查找大于等于target的最小下标即相当于返回left。

  1. 首先定义left、right的初始值为0、数组长度-1;

  2. 设置left<= right的while循环;

  3. 设置中间值middle为left + ((right - left) >> 1);

  4. 比较target与中间值nums[middle]之间的大小;

  • nums[middle] === target 直接返回middle

  • nums[middle] > target 更新right的值,right = middle - 1

  • nums[middle] < target 更新left的值,left = middle + 1

  • 最后返回left值

JavaScript 实现:

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number}
 */
var searchInsert = function (nums, target) {
    let left = 0
    let right = nums.length - 1
    while (left <= right) {
        let middle = left + ((right - left) >> 1)
        if (nums[middle] === target) {
            return middle
        } else if (nums[middle] > target) {
            right = middle - 1
        } else if (nums[middle] < target) {
            left = middle + 1
        }
    }
    return left
};

tips: left + ((right -left) >> 1) == (left + right) /2,但为什么不直接用(left + right) /2 而用left + ((right -left) >> 1),因为left + right 在某种情况下可能会超过基本类型所能容纳的最大值,而且 >> (位运算) 比 / 运算要快一点,血泪教训要注意加括号!!