提示
仅供个人回顾参考

树

• 基本概念
  • 叶结点
  • 结点
  • 度
  • 深度(根->叶 累计)
  • 高度(叶->根 累计)
  • 层次(根->叶 累计)
  • 有序树
  • 无序数
  • 森林
• 性质
• 存储结构
  • 顺序存储结构
  • 链式存储结构
• 具体存储结构
  • 双亲表示法
  • 孩子表示法
  • 孩子兄弟表示法(二叉树表示法),即以二叉链表作为存储结构

二叉树

• 基本概念
  • 不存在度大于为2的有序树
  • 可以为空二叉树
• 性质
  • 非空二叉树,k层$2^{k-1}$结点
  • 非空二叉树,叶结点数=度为2的结点数+1,即$n_0=n_2+1$
  • 高度h,最多$2^h$-1结点
• 特殊二叉树
  • 满二叉树(排满)
  • 完全二叉树(按层次依次排)
  • 二叉排序树(左子树小于右子树值)
  • 平衡二叉树(左子树右子树1深度差不超过1)
• 存储结构
  • 顺序存储结构
  • 链式存储结构
• 遍历
  • 先序遍历
  • 中序遍历
  • 后序遍历
  • 层次遍历
• 由遍历序列反构造二叉树

线索二叉树

• 基本概念
  • 本质: 像遍历单链表一样遍历该二叉树
• 中序线索二叉树
• 先序线索二叉树
• 先序线索二叉树

树,森林,二叉树转换

树转二叉树

• 规则: 左孩子右兄弟

森林转二叉树

• 规则: 每个树当做森林

树遍历

• 先根遍历
• 后根遍历

森林遍历

• 先序遍历
• 中序遍历(中序遍历在二叉树形式而言,非二叉树形式也称后序遍历)

树与二叉树应用

• 哈夫曼树
  • 带权路径长度最小的二叉树
• 哈夫曼编码
• 并查集
  • 操作: 初始化, 合并, 查子集