[炼手Rust]考拉兹猜想

Hi，大家好，这里是炼手Rust专栏，我是xiaoK，今天一起来看一个著名的数学猜想：考拉兹猜想。

提问

1937 年Lothar Collatz提出这样一个猜想：对于任何一个正整数 N，如果 N 是偶数，就将它除以 2；如果 N 是奇数，就将它乘以 3 再加 1。经过若干次迭代后，最终 N 将变为 1。如果读者有人能证明这个才行，恭喜你，你将可以获得100万美金。这里我们不证明这个猜想（毕竟真没有这金刚钻）。现在，给你一个整数 N，请返回，要经过多少步，才能将 N 变为 1。

例：
N = 4, 按照考拉兹变换，4，2，1，所以返回 2。
N = 12，12，6，3，10，5，16，8，4，2，1，返回 9。
N = 1，返回 0。
N = 0，返回 None。

模板：

pub fn collatz(n: u64) -> Option<u64> { }

分析

题设本身非常简单，我们可以通过while循环，判断 N 是否是偶数，如果是偶数，就除以 2，如果是奇数，就乘以 3 加上 1，直到 N 为 1 为止，退出循环。

解决方案

pub fn collatz(n: u64) -> Option<u64> {

    if n == 0 {
        return None;
    }

    let mut n = n;
    let mut step = 0;
    while n != 1 {
        if n & 1 == 1 {
          n = n * 3 + 1;  
        } else {
          n = n >> 1;
        }
        step += 1;
    }
    
    Some(step)
}

Trick：

1. rust中的判断条件，和其他语言不一样的地方是，不用加括号。
2. 采用位运算判断奇偶性。
3. let mut n = n，此处使用了rust中，shadowing的特性。