头歌资源库（24）插入加号

一、 问题描述

二、算法思想  

       可以使用动态规划来解决这个问题。

       首先将数字串拆分为多个数字，用一个数组nums来存储每个数字。例如，数字串79846会被拆分为数组[7, 9, 8, 4, 6]。

       然后定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示在前i个数字中插入j个加号所能得到的最小值。初始化dp数组为无穷大，除了dp[0][0] = 0。

       然后使用两个循环来更新dp数组。外层循环遍历数字串的每个数字，内层循环遍历插入的加号个数。对于每个dp[i][j]，可以考虑将数字nums[i]与前面的数字组合成一个新的数，或者将数字nums[i]与前面的数字之间插入加号。取两种情况中的较小值作为dp[i][j]的值。

       最后，dp数组的最后一行中的最小值即为所求的最小值。

三、代码实现  

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <limits.h>
#include <stdlib.h>

// Helper function to extract integer value from substring
int getNumber(char* str, int start, int end) {
    char buffer[12]; // Buffer large enough for max 10 digits + '\0'
    int length = end - start + 1;
    strncpy(buffer, str + start, length);
    buffer[length] = '\0';
    return atoi(buffer);
}

int main() {
    char str[201];
    int M;
    scanf("%s %d", str, &M);
    
    int n = strlen(str);
    int dp[n+1][M+1];
    
    // Initialize dp array with large numbers
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j <= M; j++) {
            dp[i][j] = INT_MAX;
        }
    }
    
    // Base case: no splits
    dp[0][0] = 0;
    
    // Dynamic programming to calculate minimum sum
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j <= M; j++) { // j can be 0 as well
            if (j == 0) {
                dp[i][j] = getNumber(str, 0, i-1);
            } else {
                for (int k = 1; k < i; k++) { // k starts from 1
                    if (dp[k][j-1] != INT_MAX) {
                        int num = getNumber(str, k, i-1);
                        if (dp[k][j-1] + num < dp[i][j]) {
                            dp[i][j] = dp[k][j-1] + num;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    
    // Find the minimum value in dp[n][*] with M splits
    int result = INT_MAX;
    for (int i = 0; i <= M; i++) {
        if (dp[n][i] < result) {
            result = dp[n][i];
        }
    }
    
    printf("%d\n", result);
    return 0;
}

执行结果 

结语       

欲望以提升热忱

毅力以磨平高山

！！！