逆矩阵的重要性质
- 1 逆矩阵的逆矩阵是原矩阵本身 (M⁻¹)⁻¹ = M
- 2 逆矩阵乘以自己的逆矩阵为单位矩阵 MM⁻¹ = M⁻¹M = I
- 3 单位矩阵的逆矩阵是它本身 I⁻¹ = I
- 4 转置矩阵的逆矩阵是逆矩阵的转置 （Mᵀ）⁻¹ = （M⁻¹）ᵀ
- 5 矩阵串接相乘后的逆矩阵 等于 反向串接各个矩阵的逆矩阵 相乘 (AB)⁻¹= B⁻¹A⁻¹ (ABCD)⁻¹ = D⁻¹C⁻¹B⁻¹A⁻¹
- 6 逆矩阵可以计算矩阵变换的反向变换（M为矩阵，V是一个矢量）
- M⁻¹(Mv) = (M⁻¹M)v = Iv = v
逆矩阵必须是一个方阵，并且不是所有矩阵都有逆矩阵（逆矩阵的行列式如果是0则该矩阵不可逆）
逆矩阵的计算流程：
- 1 确定矩阵为方阵（即行列数相等）
- 2 计算矩阵的行列式（若行列式值为零。则该矩阵没有逆矩阵）
- 3 计算矩阵的代数余子式矩阵
- 4 计算标准伴随矩阵（转置代数余子式矩阵）
- 5 计算逆矩阵（标准伴随矩阵/行列式）
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