前言
确实，我还在于面试的准备😩😩😩，并抽空回顾与总结算法知识。在查阅网络资料时，我发现大多数的解释都显得枯燥无味。因此，我灵光一闪，决定以一种轻松幽默的方式，让我自己和大家都能愉快地学习算法。在这篇文章中，我尝试了漫画的形式来阐述，个人觉得还挺有趣的😏😏😏。
简介（来源科大讯飞）
相向双指针，即对撞指针，是双指针算法中的一种有效技巧，通常用于解决数组或字符串相关的问题。其中一个指针从起始位置开始移动，另一个从末尾开始，两个指针向中间靠拢，直到相遇或者找到满足特定条件的元素对。以下是具体介绍：
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应用场景：
- 当数组或字符串是有序的时候，可以使用相向双指针来高效查找、配对或修改元素。例如在有序数组中寻找两个数之和等于特定值的对，或者在字符串中反转元音字母的位置等。
- 当题目要求原地操作或者使用常数级的额外空间时，相向双指针特别有用。因为不需要额外的存储结构，只需要不断地更新两个指针的位置即可实现各种操作。
- 在解决一些需要判断或统计满足特定条件的一对元素（如最接近的三数之和）时，相向双指针可以简化问题并减少不必要的比较。
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算法原理：
- 利用数组的有序性，通过左右指针的对撞来逐步缩小查找范围，并在适当的时机进行元素的交换或比较。这种方法比单纯的线性查找或嵌套循环更高效，因为它最多只遍历数组一次。
- 对于链表相关问题，比如检测链表中是否有环或者寻找环的起始位置，快慢指针方法同样适用。快慢指针以不同的速度在链表上移动，如果链表有环，则它们最终会相遇；如果无环，快指针会先到达链表尾部。
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实际应用：
- 在两数之和、三数之和、最接近的三数之和等问题中，可以通过排序和相向双指针的结合来避免高时间复杂度的穷举。
- 在进行字符串操作，如反转字符串中的元音字母时，通过设置左右两个指针从两端向中间扫描，遇到元音字母就交换，直到两个指针相遇或者左右指针交错，这样可以保证每个元音字母恰好被处理一次。
- 在滑动窗口问题中，虽然主要是单指针的应用，但在一些变种问题中，也可以通过引入另一个指针作为对撞指针来解决更复杂的子问题。
总的来说，相向双指针是一种灵活且强大的技巧，它充分利用了数组或字符串的有序性和连续性，通过两个指针的相对运动来解决一系列问题。在实际应用中，需要根据问题的具体条件来巧妙安排两个指针的运动规则，以达到最优的解决效果。
漫画展示流程
设想相向双指针的两个指针分别为一个男人和一个女人，他们的任务是快速统计指定红球的数量，且每人仅能选择一列中的红球进行计数（红球数量按从小到大的顺序排列）。
如果只有一个指针，即只有男人或女人参与，那么他/她需要遍历两次以获取所有的红球。
拿到的组合是（1，3），（1， 4），（1， 5）······（8，9）显然这种方式太耗时。如果结果是（1，3）的话还可以接受，但如果是（8， 9）的话那真的好废人哦！
此刻，一位妹子闪亮登场，提出要帮忙，毕竟人们常说“男女搭配，干活不累”（开个玩笑，轻松一下）。
此时，男人和女人开始交替选择红球。男人先选到1个红球，女人则选到9个。如果目标要求红球总数量是20，那么显然无法达到这个要求。但如果目标数量是5，此时女人拿到的9个加上男人的1个，总数显然超过了需求。女人便提出，她选择的红球太多了，需要向男人的方向移动，以减少两人红球的总和。当女人调整至选取4个红球时，他们的数量完美达到了要求！
如果要求是7，情况依旧从男孩先取到1个红球，女孩取到9个红球开始。显然，9加1大于7，女孩于是开始向男人的方向移动，直到她选取的红球数量减少到5个。此时，女孩说：“现在我们拿的红球数量是5加1等于6，小于要求。你往我这边走一步吧！”于是男人向女孩的方向走了一步。
最后，女人向男人的方位迈出了一步，缔造了完美的结局。
大白话讲算法
通过之前的示例，大家应该对相向双指针有了初步理解。但可能有人会问：为什么在两人所选红球总数超过目标值时，女性要向男性方向移动，而当总数小于目标值时，男性要向女性方向移动呢？关键在于红球是按从小到大的顺序排列的，这意味着队列中的位置隐含了大小信息，而双向双指针恰好能利用这一点。
以要求总数为7的例子来说，初始时男性取1个红球，女性取9个。为了让总数减少，女性需要向男性方向移动。如果女性不动，让男性向右移动，由于球是顺序排列的，男性得到的红球数只会越来越多，从而使得总和进一步增加。因此，女性向左移动会使红球的总数减少，男性向右移动则会使总数增加。这样便巧妙地利用了红球位置的信息。
相向双指针正是利用这种位置信息来快速完成查找任务，特别适用于有序的情况。然而，这并非绝对，例如在反转字符串中的元音字母时，利用的是字符串连续性的特性。深入理解算法的原理才能灵活应用并发挥其最大效用。
具体实例
1、两数之和 II - 输入有序数组（位置信息）
给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按 非递减顺序排列 ，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。
以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。
你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。
你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。
示例 1：
输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出：[1,2]
解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。
示例 2：
输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[1,3]
解释：2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。
示例 3：
输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[1,2]
解释：-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2]
实现代码如下（如果看不懂可以看看文章中的漫画部分）
class Solution:
def twoSum(self, redBall: List[int], target: int) -> List[int]:
man, woman = 0, len(redBall) - 1 # 男人和女人开始位置时的红球
while man < woman: # 男人如果和女人重合则退出因为不可能两个都选一种红球
redBalls = redBall[woman] + redBall[man] # 男人和女人选的红球总数
if redBalls == target: # 红球总数和目标值一样则返回男女人的下标
return [man + 1, woman + 1] # 题目中下标是从一开始的所以结果加一
if redBalls > target:# 红球总数大于目标，女人往男人方向走
woman -= 1
else: # 红球总数小于目标，男人往女人方向走
man += 1
2、反转字符串中的元音字母（利用字符串的连续性）
给你一个字符串 s ，仅反转字符串中的所有元音字母，并返回结果字符串。
元音字母包括 'a'、'e'、'i'、'o'、'u'，且可能以大小写两种形式出现不止一次。
示例 1：
输入：s = "hello"
输出："holle"
示例 2：
输入：s = "leetcode"
输出："leotcede"
解题思路
首先分析题目要求我们对字符串中的元音字母进行反转，那么我们选择使用相向双指针来进行实现。在这个过程中，我们会遇到以下几种情况：
- 当左边指针指向元音字母，右边指针也指向元音字母时，交换这两个元素，并使左右指针都向中间移动一格。
- 当左边指针指向元音字母，而右边指针不指向元音字母时，仅将右边指针向中间移动一格。
- 当左边指针不指向元音字母，而右边指针指向元音字母时，仅将左边指针向中间移动一格。
- 当两个指针都不指向元音字母时，两个指针都向中间移动一格。
这样的操作确保了只有在必要的时候才进行字符交换，并且能够有效地通过字符串来查找和交换元音字母。
实现代码如下
class Solution:
vWord = ['a', 'e', 'i', 'o', 'u', 'A', 'E', 'I', 'O', 'U']
def reverseVowels(self, s: str) -> str:
sList = list(s)
left = 0
right = len(s) - 1
while left < right:
if sList[left] in self.vWord and sList[right] in self.vWord:
sList[left], sList[right] = sList[right], sList[left]
left += 1
right -= 1
elif sList[left] in self.vWord:
right -= 1
elif sList[right] in self.vWord:
left += 1
else:
left += 1
right -= 1
return ''.join(sList)
3、盛最多水的容器（利用连续性的性质）
给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。
找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
返回容器可以储存的最大水量。
说明：你不能倾斜容器。
示例 1：
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
示例 2：
输入：height = [1,1]
输出：1
解题思路
在面对如何设计一个能够盛放最多水的容器的问题时，我们首先需要明确，在二维平面上，这实质上是寻找容器可能的最大面积。通过基础的几何知识，我们知道面积可以通过底乘以高来计算。进一步分析，容器的底和高与构成容器边界的线段高度及其间距密切相关。
为了精确计算最大面积，我们选择采用双向双指针策略。这种方法的核心在于动态调整指针位置来探索不同的底和高组合，从而找到产生最大面积的最优解。具体操作中，我们比较两条边界线的高度，始终选择移动较矮的那条线对应的指针。若两边界线高度相同，则可任意选择移动其中一条线的指针。
实现代码如下
class Solution:
def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
n = len(height)
left, right = 0, n - 1
res = 0
while left < right:
res = max(res, min(height[left], height[right]) * (right - left))
if height[left] < height[right]:
left += 1
else:
right -= 1
return res
文章最后的碎碎念
写完这篇文章后，我发现自己真的很享受创作漫画的乐趣。虽然我之前从未涉足这个领域，但这次尝试让我倍感兴奋。然而，当我在网上搜索学习资源时，却感到有些失望。因此，如果你对这方面有了解，并愿意分享学习路线的建议，我将非常感激。
