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题目(简单)
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
例如,给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
- 所有节点的值都是唯一的。
- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
- 注意:本题与 236 题相同:leetcode-cn.com/problems/lo…
题解
若 root 是 p , q 的 最近公共祖先 ,则只可能为以下情况之一:
- p 和 q 在 root 的子树中,且分列 root 的 异侧(即分别在左、右子树中);
- p = root ,且 q 在 root 的左或右子树中;
- q = root ,且 p 在 root 的左或右子树中;
深度优先搜索(递归)
- 时间复杂度 O(N): 其中 NNN 为二叉树节点数;最差情况下,需要递归遍历树的所有节点。
- 空间复杂度 O(N): 最差情况下,递归深度达到 N ,系统使用 O(N) 大小的额外空间。
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val) {
* this.val = val;
* this.left = this.right = null;
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @param {TreeNode} p
* @param {TreeNode} q
* @return {TreeNode}
*/
var lowestCommonAncestor = function(root, p, q) {
if(root == null || root == p || root == q) return root;
let left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
let right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
if(left == null) return right;
if(right == null) return left;
return root;
};