题目链接
题目（简单）
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。 百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。” 例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
- 所有节点的值都是唯一的。
- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
- 注意：本题与 235 题相同：leetcode-cn.com/problems/lo…
题解
p , q 与 root 的子树关系，即：
- 若 root.val < p.val ，则 p 在 root 右子树 中；
- 若 root.val > p.val ，则 p 在 root 左子树 中；
- 若 root.val = p.val ，则 p 和 root 指向 同一节点 ；
迭代
- 时间复杂度：O(n)，其中 n 是给定的二叉搜索树中的节点个数。分析思路与方法一相同。
- 空间复杂度：O(1)。
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val) {
* this.val = val;
* this.left = this.right = null;
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @param {TreeNode} p
* @param {TreeNode} q
* @return {TreeNode}
*/
var lowestCommonAncestor = function(root, p, q) {
while(root) {
if (root.val < p.val && root.val < q.val) { // p,q 都在 root 的右子树中
root = root.right; // 遍历至右子节点
} else if (root. val > p.val && root.val > q.val) { // p,q 都在 root 的左子树中
root = root.left; // 遍历至右子节点
} else {
break;
}
}
return root;
};
递归
- 时间复杂度 O(N) ： 其中 NNN 为二叉树节点数；每循环一轮排除一层，二叉搜索树的层数最小为 logN （满二叉树），最大为 N （退化为链表）。
- 空间复杂度 O(N) ： 最差情况下，即树退化为链表时，递归深度达到树的层数 N 。
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val) {
* this.val = val;
* this.left = this.right = null;
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @param {TreeNode} p
* @param {TreeNode} q
* @return {TreeNode}
*/
var lowestCommonAncestor = function(root, p, q) {
if (root.val < p.val && root.val < q.val) {
return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
} else if (root. val > p.val && root.val > q.val) {
return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
}
return root;
};
