84、柱状图中最大的矩形
0. 题面
给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。
求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。
示例 1:
输入：heights = [2,1,5,6,2,3]
输出：10
解释：最大的矩形为图中红色区域，面积为 10
示例 2:
输入： heights = [2,4]
输出： 4
提示：
- 1 <= heights.length <=10^5
- <= heights[i] <= 10^4
解法
/**
* @param {number[]} heights
* @return {number}
*/
var largestRectangleArea = function (heights) {
const stack = [];
let maxArea = 0;
heights = [0, ...heights, 0];
for (let i = 0; i < heights.length; i++) {
while (stack.length && heights[i] < heights[stack[stack.length - 1]]) {
const height = heights[stack.pop()];
const width = i - stack[stack.length - 1] - 1;
maxArea = Math.max(maxArea, height * width);
}
stack.push(i);
}
return maxArea;
};
思路：
- 使用单调栈，栈中存放的是柱子的下标
- 遍历数组，如果当前柱子的高度小于栈顶柱子的高度，则出栈，计算面积
- 面积计算公式：
height * width，其中height是出栈柱子的高度，width是当前柱子下标减去栈顶柱子下标减一 - 时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(n)
167、两数之和 II - 输入有序数组
0. 题面
给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按 非递减顺序排列 ，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。
以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。
你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。
你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。
示例 1:
输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出：[1,2]
解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。
示例 2:
输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[1,3]
解释：2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。
示例 3:
输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[1,2]
解释：-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。
提示：
2 <= numbers.length <= 3 * 10^4-1000 <= numbers[i] <= 1000numbers按 非递减顺序 排列-1000 <= target <= 1000- 仅存在一个有效答案
解法
/**
* @param {number[]} numbers
* @param {number} target
* @return {number[]}
*/
var twoSum = function (numbers, target) {
let leftIndex = 0;
let rightIndex = numbers.length - 1;
const len = numbers.length;
for (let i = 1; i < len; i++) {
const sum = numbers[leftIndex] + numbers[rightIndex];
if (sum < target) {
leftIndex++;
} else if (sum > target) {
rightIndex--;
} else {
return [leftIndex + 1, rightIndex + 1];
}
}
return [-1, -1];
};
思路：
- 由于数组是有序的，所以可以使用双指针的方式，一个指向数组的头部，一个指向数组的尾部，然后根据两个指针指向的元素的和与目标值的大小关系来移动指针。
- 如果两个指针指向的元素的和小于目标值，则将左指针右移一位，使得和增大。
- 如果两个指针指向的元素的和大于目标值，则将右指针左移一位，使得和减小。
- 如果两个指针指向的元素的和等于目标值，则返回两个指针的下标。
- 如果两个指针相遇，则返回
[-1, -1]。 - 时间复杂度：
O(n)，空间复杂度：O(1)。
