1423. 可获得的最大点数
思路
一开始想到了递归，结果超时，逆向思维就想到了滑动窗口
复杂度
解题方法
首先用递归另写一个函数
void MAXscore(vector<int>& cardPoints,int k,int sum){
if(k==0){
maxsum=max(sum,maxsum);
return ;
}
vector<int> card1;
vector<int> card2;
for(int i=0;i<cardPoints.size()-1;++i)
card1.push_back(cardPoints[i]);
for(int i=1;i<cardPoints.size();++i)
card2.push_back(cardPoints[i]);
MAXscore(card1,k-1,sum+cardPoints[cardPoints.size()-1]);
MAXscore(card2,k-1,sum+cardPoints[0]);
}
但是超时；
逆向思维意识到：拿走的点数和 + 剩下的点数和 = 所有点数和，为了让拿走的点数和最大，应当让化剩下的点数和达到最小，所以问题就变为找到长为 len( =cardPoints.size()-k ) 的连续子数组的和的最小值。
完整实现代码：
class Solution {
public:
int fast_io=[](){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
return 0;
}();
int maxScore(vector<int>& cardPoints, int k) {
if(k==cardPoints.size())
return accumulate(cardPoints.begin(),cardPoints.end(),0);
int minsum=accumulate(cardPoints.begin(),cardPoints.end(),0);
int maxsum=minsum;
int len=cardPoints.size()-k,i=0,j=len;
int sum=accumulate(cardPoints.begin(),cardPoints.begin()+len,0);
do{
if(!i)
minsum=min(sum,minsum);
sum=sum-cardPoints[i++]+cardPoints[j++];
minsum=min(sum,minsum);
}while(j<cardPoints.size());
return maxsum-minsum;
}
};
题目
几张卡牌 排成一行，每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 cardPoints 给出。
每次行动，你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌，最终你必须正好拿 k 张卡牌。
你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。
给你一个整数数组 cardPoints 和整数 k，请你返回可以获得的最大点数。
示例 1：
输入： cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3
输出： 12
解释： 第一次行动，不管拿哪张牌，你的点数总是 1 。但是，先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。最优策略是拿右边的三张牌，最终点数为 1 + 6 + 5 = 12 。
示例 2：
输入： cardPoints = [2,2,2], k = 2
输出： 4
解释： 无论你拿起哪两张卡牌，可获得的点数总是 4 。
示例 3：
输入： cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7
输出： 55
解释： 你必须拿起所有卡牌，可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。
示例 4：
输入： cardPoints = [1,1000,1], k = 1
输出： 1
解释： 你无法拿到中间那张卡牌，所以可以获得的最大点数为 1 。
示例 5：
输入： cardPoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3
输出： 202
提示：
1 <= cardPoints.length <= 10^51 <= cardPoints[i] <= 10^41 <= k <= cardPoints.length
