由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序,这个操作称之为拓扑排序。
拓扑排序简单说就是对一个有向无环图(DAG)的点进行排序,只有u点是v点的前导或者u点是v点的前导的前导…的前导中的一个,那么u点在v点的前面。
主要思路就是先找到一个没有前导的点输出,然后删掉和这个点和以它为起点的边,然后重复以上操作,直到所有点都输出。
Problem Description
有N个比赛队(1<=N<=500),编号依次为1,2,3,。。。。,N进行比赛,比赛结束后,裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名,但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩,只知道每场比赛的结果,即P1赢P2,用P1,P2表示,排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。
Input
输入有若干组,每组中的第一行为二个数N(1<=N<=500),M;其中N表示队伍的个数,M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中,每行也有两个整数P1,P2表示即P1队赢了P2队。
Output
给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格,最后一名后面没有空格。
其他说明:符合条件的排名可能不是唯一的,此时要求输出时编号小的队伍在前;输入数据保证是正确的,即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。
Sample Input
4 3
1 2
2 3
4 3
Sample Output
1 2 4 3
package main
import "fmt"
func topologicalSort(game [505][505]int, level [505]int, n int) {
for i := 1; i <= n; i++ { //遍历n次 输出n个点
var k int
for j := 1; j <= n; j++ {
if level[j] == 0 {
fmt.Printf("%d", j)
level[j] = -1
k = j
break
}
}
for j := 1; j <= n; j++ {
if game[k][j] == 1 {
game[k][j] = 0
level[j]--
}
}
if i != n {
fmt.Printf(" ")
} else {
fmt.Printf("\n")
}
}
}
func main() {
var n, m int
for {
r, _ := fmt.Scan(&n, &m)
if r == 0 {
break
}
var game = [505][505]int{}
var level = [505]int{}
for i := 1; i <= m; i++ {
var u, v int
fmt.Scan(&u, &v)
game[u][v] = 1
level[v]++ //v点入度增加
}
topologicalSort(game, level, n)
}
}