一、引言
在算法领域，“三数之和”是一个经典问题，它不仅考察了数据结构的应用，还体现了算法优化的重要性。本篇文章旨在深入剖析“三数之和”的解题思路，通过实例代码展示如何高效地找到数组中三个数的组合，使得它们的和等于给定的目标值，在这里目标值为0。
二、题目描述
假设你有一个整数数组 nums，任务是找出所有独特的三元组 (nums[i], nums[j], nums[k])，使得 i != j, i != k, j != k 并且 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0。返回所有这样的三元组。
三、解题思路
暴力解法
最直观的解法是使用三层循环遍历数组中的每一个可能的三元组，检查它们的和是否为0。这种解法的时间复杂度为 O(n^3)，效率太低了。
排序 + 双指针
这道题我们可以采取“固定一个数，寻找另外两个”的策略。具体而言，我们遍历数组中的每一个元素，将其作为三元组中的第一个数。由于我们的目标是找到三数之和为零的组合，所以当三数之和大于零时，说明我取的数字大了，应该取小一点，当三数之和小于零时，说明我取的数字小了，应该取大一点。
以这个思路来想，首先我们要将数组排一下序，从小到大排序，这样便于我们重新找过数字，数字拿小了，往后一位拿，数字拿大了，拿前一位数字。
我们可以用左右两个指针来指向其他两个数，左指针指向最小的数（即遍历的数右边一位），右指针指向最大的数（即数组的最后一位），当三个数的和大于零，说明数字大了，右指针往左一位（左指针指向最小的数，他不能再取小了）当三个数的和小于零，说明数字小了，左指针往右一位（右指针指向最大的数，他不能再取大了），当三个数的和等于零，说明找到了一组，将这个组保存到结果数组中，然后左右指针分别往中间靠拢，直到左右指针重合，当左右指针重合，说明所有情况都检查过了，结束这一次循环
四、代码实现
var threeSum = function(nums) {
nums.sort((a, b) => a - b); // 先对数组进行排序
const results = [];
const length = nums.length;
for (let i = 0; i < length - 2; i++) {
// 避免重复解，如果当前数字与前一个数字相同，则跳过
if (i > 0 && nums[i] === nums[i - 1]) {
continue;
}
let left = i + 1, right = length - 1; // 设置双指针
while (left < right) {
const sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
if (sum < 0) {
left++; // 如果和小于零，移动左指针
} else if (sum > 0) {
right--; // 如果和大于零，移动右指针
} else {
// 找到一个解，将其添加到结果列表中
results.push([nums[i], nums[left], nums[right]]);
// 移动指针并跳过重复的元素
while (left < right && nums[left] === nums[left + 1]) {
left++;
}
while (left < right && nums[right] === nums[right - 1]) {
right--;
}
left++;
right--;
}
}
}
return results;
};
五、代码结果
六、结语
通过本次探讨，我们深入了解了“三数之和”问题的算法解决方案。从最初的三重循环暴力搜索，到最终优化为结合排序与双指针技巧的高效算法，我们见证了算法设计中从繁复到精简的过程。这一转变不仅极大地提高了问题的解决效率，同时也彰显了算法优化在计算机科学中的重要价值。对“三数之和”问题的解决不仅是一次算法设计的实践，更是对计算机科学中优化理念的一次深刻领悟。它教会了我们如何在面对复杂问题时，通过合理的算法设计和技巧应用，化繁为简，达成既定目标。未来，在面对更多算法挑战时，我们应保持这份探索精神，勇于创新，不断优化，以期在计算机科学的广阔天地中，书写更加精彩的篇章。
