七月毁三方，我上哪重新找工作？七月毁三方 6月中的时候，我们曝光过著名车企的给应届生发解约通知的事件。当时该车企是

七月毁三方

6月中的时候，我们曝光过著名车企的给应届生发解约通知的事件。

当时该车企是给出的赔偿方案是 5000。

当时我给出的看法是：应届生选择第一份工作的时候，往往要将其作为职业生涯最重要的跳板来选的，六月份才说要解约，大多数公司的校招窗口都关闭了，学生要面临的是实习空缺问题，公司赔偿 5000 根本毫无诚意。

有没有比这更离谱的？

有，七月毁三方，赔偿 4000。

来源：牛客网

帖子配图

据该同学在牛客网的爆料：与「苏州恒美电子科技股份有限公司」在 2024-01-03 签订了三方协议后，却在近日收到解约通知，其中文件签署日期是 2024-07-02，赔偿方案是 4000 元。

公司的解约理由也十分敷衍：公司经营战略。

一时间，近期和楼主有类似经历的学生也出来诉苦了：

信心是最宝贵的东西，想要毁掉某些东西，只需要让年轻人失去信心就可以了。

对于刚毕业的应届生，还是那一句，不要过度相信三方协议能给自己带来的保障，我们可能无妨阻挡三方被毁的事实，但暴雨不是一天达成的，一旦察觉到公司有所不妥，马上就做好最坏打算的准备，曾经有过发放过 Offer 但最终选没去的 HR 们，也可以稍微保持联系。

...

回归主题。

来一道和「大疆」相关的算法题。

题目描述

平台：LeetCode

题号：1818

给你两个正整数数组 nums1 和 nums2，数组的长度都是 n 。

数组 nums1 和 nums2 的绝对差值和定义为所有 |nums1[i] - nums2[i]|（0 <= i < n）的总和（下标从 0 开始）。

你可以选用 nums1 中的任意一个元素来替换 nums1 中的至多一个元素，以最小化绝对差值和。

在替换数组 nums1 中最多一个元素之后，返回最小绝对差值和。

因为答案可能很大，所以需要对 $10^9 + 7$ 取余后返回。

|x| 定义为：

如果 $x >= 0$ ，值为 x ，或者
如果 $x <= 0$ ，值为 -x

示例 1：

输入：nums1 = [1,7,5], nums2 = [2,3,5]

输出：3

解释：有两种可能的最优方案：
- 将第二个元素替换为第一个元素：[1,7,5] => [1,1,5] ，或者
- 将第二个元素替换为第三个元素：[1,7,5] => [1,5,5]
两种方案的绝对差值和都是 |1-2| + (|1-3| 或者 |5-3|) + |5-5| = 3

示例 2：

输入：nums1 = [2,4,6,8,10], nums2 = [2,4,6,8,10]

输出：0

解释：nums1 和 nums2 相等，所以不用替换元素。绝对差值和为 0

示例 3：

输入：nums1 = [1,10,4,4,2,7], nums2 = [9,3,5,1,7,4]

输出：20

解释：将第一个元素替换为第二个元素：[1,10,4,4,2,7] => [10,10,4,4,2,7]
绝对差值和为 |10-9| + |10-3| + |4-5| + |4-1| + |2-7| + |7-4| = 20

提示：

$n = nums1.length$
$n = nums2.length$
$1 <= n <= 10^5$
$1 <= nums1[i], nums2[i] <= 10^5$

二分

这是一道二分陈题，具体做法如下：

我们在进行处理前，先对 nums1 进行拷贝并排序，得到 sorted 数组。

然后 在遍历 nums1 和 nums2 计算总的差值 sum 时，通过对 sorted 进行二分查找，找到最合适替换 $nums[i]$ 的值。

具体的，当我们处理到第 i 位时，假设该位的原差值为 x = abs(nums1[i] - nums2[i])，然后从 sorted 数组中通过二分找到最接近 $nums2[i]$ 的值，计算一个新的差值 nd（注意要检查分割点与分割点的下一位），如果满足 $nd < x$ 说明存在一个替换方案使得差值变小，我们使用变量 max 记下来这个替换方案所带来的变化，并不断更新 max。

当整个数组被处理完，max 存储着最优方案对应的差值变化，此时 sum - max 即是答案。

Java 代码：

class Solution {
    int mod = (int)1e9+7;
    public int minAbsoluteSumDiff(int[] nums1, int[] nums2) {
        int n = nums1.length;
        int[] sorted = nums1.clone();
        Arrays.sort(sorted);
        long sum = 0, max = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int a = nums1[i], b = nums2[i];
            if (a == b) continue;
            int x = Math.abs(a - b);
            sum += x;
            int l = 0, r = n - 1;
            while (l < r) {
                int mid = l + r + 1 >> 1;
                if (sorted[mid] <= b) l = mid;
                else r = mid - 1;
            }
            int nd = Math.abs(sorted[r] - b);
            if (r + 1 < n) nd = Math.min(nd, Math.abs(sorted[r + 1] - b));
            if (nd < x) max = Math.max(max, x - nd);
        }
        return (int)((sum - max) % mod);
    }
}

C++ 代码：

class Solution {
public:
    int mod = 1e9 + 7;
    int minAbsoluteSumDiff(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int n = nums1.size();
        vector<int> sorted = nums1;
        sort(sorted.begin(), sorted.end());
        long long sum = 0, maxv = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int a = nums1[i], b = nums2[i];
            if (a == b) continue;
            long long x = abs(a - b);
            sum += x;
            int l = 0, r = n - 1;
            while (l < r) {
                int mid = l + r + 1 >> 1;
                if (sorted[mid] <= b) l = mid;
                else r = mid - 1;
            }
            int nd = abs(sorted[r] - b);
            if (r + 1 < n) nd = min(nd, abs(sorted[r + 1] - b));
            if (nd < x) maxv = max(maxv, x - nd);
        }
        return static_cast<int>((sum - maxv) % mod);
    }
};

Python 代码：

class Solution:
    def minAbsoluteSumDiff(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
        mod = 10**9 + 7
        n = len(nums1)
        sorted_nums1 = sorted(nums1)
        sumv, maxv = 0, 0
        for i in range(n):
            a, b = nums1[i], nums2[i]
            if a == b: continue
            x = abs(a - b)
            sumv += x
            l, r = 0, n - 1
            while l < r:
                mid = l + r + 1 >> 1
                if sorted_nums1[mid] <= b: l = mid
                else: r = mid - 1
            nd = abs(sorted_nums1[r] - b)
            if r + 1 < n:
                nd = min(nd, abs(sorted_nums1[r + 1] - b))
            if nd < x:
                maxv = max(maxv, x - nd)
        return (sumv - maxv) % mod

TypeScript 代码：

function minAbsoluteSumDiff(nums1: number[], nums2: number[]): number {
    const n: number = nums1.length, mod: number = 1e9 + 7;
    const sorted: number[] = [...nums1].sort((a, b) => a - b);
    let sum: number = 0, max: number = 0;
    for (let i: number = 0; i < n; i++) {
        const a: number = nums1[i], b: number = nums2[i];
        if (a === b) continue;
        const x: number = Math.abs(a - b);
        sum += x;
        let l: number = 0;
        let r: number = n - 1;
        while (l < r) {
            const mid: number = l + r + 1 >> 1;
            if (sorted[mid] <= b) l = mid;
            else r = mid - 1;
        }
        let nd: number = Math.abs(sorted[r] - b);
        if (r + 1 < n) nd = Math.min(nd, Math.abs(sorted[r + 1] - b));
        if (nd < x) max = Math.max(max, x - nd);
    }
    return (sum - max) % mod;
};

时间复杂度：对 sorted 进行拷贝并排序的复杂度为 $O(n\log{n})$ ；遍历处理数组时会一边统计，一边尝试二分，找最合适的替换数值，复杂度为 $O(n\log{n})$ 。整体复杂度为 $O(n\log{n})$
空间复杂度：使用 sorted 数组需要 $O(n)$ 的空间复杂度，同时排序过程中会使用 $O(\log{n})$ 的空间复杂度；整体复杂度为 $O(n + \log{n})$