- 最近小胖开始找工作了，又来刷苦逼的算法了 555
- 废话不多说，看这一题，上链接：leetcode.cn/problems/co…
- 看到这一题有两个很重要的基础知识点需要知道
- 什么是二叉树？
- 什么是中序遍历和后序遍历？
- 先回答第一个问题，什么是二叉树？这是一个数据结构，是一种常见的树状数据结构，其中每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点，如上图。
- 了解什么是二叉树，才能回答第二问题，什么是中序遍历和后序遍历？首先这两个都是一种遍历整个二叉树的方法，只不过遍历节点的顺序不同产生不同的名字
- 中序遍历：按照左子树 -> 根节点 -> 右子树的顺序遍历二叉树
- 后序遍历：按照左子树 -> 右子树 -> 根节点的顺序遍历二叉树
- 好了，了解了这两个基础知识，现在就来解决这道题。这道题的核心在于你拥有两个顺序的方式，如何构建一棵树呢？
- 从上面例子入手，后序遍历是 9，15，7，20，3，我们知道后序遍历的顺序是 左，右，根，所以左右一个元素肯定是根节点，这棵树的根节点就是 3 。
- 得到了这个信息有什么用呢？用处大了，我们可以拿这个 3 去中序遍历找 左子树的范围 和 右子树的范围，如下图：
- 这样子我们是不是就把左子树和右子树的范围找出来了呢，所以这个过程的逻辑就是这样的：
- 先获取后序遍历数组的最后一个元素，得到根节点
- 再根据根节点 去 中序遍历数组中寻找对应的位置
- 找到位置 i 后，开始圈定范围
- 左子树 元素范围是 0 - i
- 右子树 元素范围是 i+1 - n（数组的最后一个元素）
- 找到范围了，然后咋办呢？
- 这个时候就需要一个很牛逼的思想，分治的思想
- 什么是分治？分治就是一种问题解决策略，它将一个大问题划分为多个相同或类似的子问题，然后递归地解决这些子问题，最后将子问题的解合并起来得到大问题的解。
- 所以这里我们可以将找出的 左子树 当作一个新的树，继续上述的操作，直到只剩一个节点为止，就如上述的 9 节点。右子树同理
- 这样我们的二叉树就可以完成了，具体代码如下：
func dfs106(inorder []int, postorder []int) *TreeNode {
//当中序数组为空，则没有元素，返回nil
if len(inorder) == 0 {
return nil
}
//根节点为后序数组的最后一个元素
head := &TreeNode{Val: postorder[len(postorder)-1]}
//在中序数组中找到根节点的位置
i := 0
for ; i < len(inorder); i++ {
if inorder[i] == postorder[len(postorder)-1] {
break
}
}
//递归构建 左子树
head.Left = dfs106(inorder[:i], postorder[:i])
//递归构建 右子树
head.Right = dfs106(inorder[i+1:], postorder[i:len(postorder)-1])
//返回根节点
return head
}
- 这里可以有个小优化，因为每次递归都需要遍历 中序数组，太过耗时了，本着空间换时间的策略，用一个 map 存储每个中序数组元素的索引，这样查找 左右子树的范围的时候就会快很多，代码如下：
func Solution106v2(inorder []int, postorder []int) *TreeNode {
// 获取中序遍历的索引
n := len(inorder)
index := make(map[int]int, n)
for i, v := range inorder {
index[v] = i
}
var build func(int, int, int, int) *TreeNode
build = func(p1, p2, i1, i2 int) *TreeNode {
// 递归终止条件
if p1 > p2 {
return nil
}
// 根节点
root := &TreeNode{Val: postorder[p2]}
// 中序遍历中根节点的位置
i := index[postorder[p2]]
// 左子树的节点个数
leftSize := i - i1
// 递归构建左右子树
root.Left = build(p1, p1+leftSize-1, i1, i-1)
root.Right = build(p1+leftSize, p2-1, i+1, i2)
return root
}
return build(0, n-1, 0, n-1)
}
- 到这里就结束了，这道题写了我足足一个上午，看来还是太菜了需要多练，不说了接着做题了
