贝叶斯定理带来的一些启示📖--- theme: smartblue --- 💐最近看书看到了一个很有趣的说法，贝叶斯

💐最近看书看到了一个很有趣的说法，贝叶斯公式可以让我们更灵活地理解这个世界。作为一个学过概率论的工科生，贝叶斯公式早已是耳熟能详。但学生时代只懂傻傻背诵做题，没有理解这背后的深刻含义。

贝叶斯公式是个啥？

贝叶斯定理的公式表达了一个条件概率的关系，具体形式如下：

$P(A|B) = \frac{P(B|A) \cdot P(A)}{P(B)}$

在这个公式中：

$P(A|B)$ 是在事件B发生的条件下事件A发生的条件概率，也就是后验概率。
$P(B|A)$ 是在事件A发生的条件下事件B发生的条件概率。
$P(A)$ 是事件A发生的边际概率，即先验概率。
$P(B)$ 是事件B发生的边际概率，有时也称为标准化常数或者证据。

这个公式体现了贝叶斯推断的核心思想：根据先验知识（先验概率）和新观察到的证据（似然），来更新我们对某事件发生概率的信念（后验概率）。

想象一下，你有一个猜谜游戏。开始时，你对谜底有一些初步的想法（这就像你的“先验概率”），但不太确定。然后，有人给你透露了一些线索（这就是“证据”）。贝叶斯定理就像是一个聪明的助手，它帮你根据这些新线索，调整你对谜底的猜测，让你的猜测变得更准确（这就是“后验概率”）。简而言之，贝叶斯定理就是一种数学方法，用来根据新信息更新你的看法。

贝叶斯定理能为我们的生活带来什么启示🤔

🔴如何明智决策

比如你进入了近几年最火的行业之一——新能源，目前薪水还没达到自己要求，加班也累，所以你苦恼，在新能源行业继续深耕是否能拿到满意的薪水呢？使用贝叶斯公式分析：

先验概率P(A）--从事新能源行业 ：基于对新能源行业的认识，包括其作为全球能源转型的关键驱动力、政府政策支持、持续增长的需求等，你可能给予新能源行业一个较高的先验概率，认为它是一个有潜力和前景的领域。
似然度 P(B|A)--从事新能源行业实现高收入的可能 ：在已知选择新能源行业的情况下，实现高收入的可能。新能源行业，特别是清洁能源技术、电池技术、智能电网等领域，随着技术进步和市场需求的增长，孕育了许多高薪职位，因此，对于拥有相关技术知识和经验的人来说，这个似然度也是积极的。
边际概率P(B)--整体市场上达到高收入水平的概率 ：需要比较不同行业的情况，新能源与其他高收入行业如科技、金融等进行对比。
后验概率 P(A|B)--获取高收入的人群选择新能源的可能性。 ：综合考虑新能源行业的潜在增长、政策扶持、技术创新速度以及高薪岗位的存在，你可能会更新你对新能源行业作为实现高收入目标的合适途径的判断。这个更新后的概率反映了在了解到新能源行业特点后，个人对其实现财务目标可能性的新评估。

可以知道，如果不从事新能源行业也能达到高收入的概率越高，则P(B|A)就越低。通过贝叶斯思维的引导，我们就能够更加科学地评估新能源行业是否符合你对金钱回报的期望，同时平衡其他个人职业规划的因素，做出更加全面和理性决策。

🟠面对社交媒体五花八门的信息...

假设你在小红书上看到一个博主在卖补品，写着：“吃了xxx药皮肤在逐渐变好！”作为一个爱美的人，你可能会对这个信息产生兴趣，但同时也心存疑虑。这时，贝叶斯思维就可以指导你的判断啦。

基于你以往的经验和常识，吃药皮肤就能好听起来过于美好而不真实，因此在没有更多信息的情况下，你可能给这个广告分配一个较低的可信度，比如先验概率为5%。接下来，你开始查看这个博主说的一些“证据”。这个小红书引用了一些未经验证的个人经历和一些看似科学的解释，但缺乏权威医学研究的支持。这相当于“新证据”，但它并不足够强，因为个人体验可能受多种因素影响，而且科学解释也需要更多的数据支撑。现在，用贝叶斯定理的思路来更新你的看法：虽然你看到了这个广告，但由于证据不够坚实，你对这篇广告的置信度并没有得到大幅加强。相反，基于你对护肤知识的基本了解（先验概率低），加上这些不可靠证据，你可能会维持甚至降低对该广告的信任度。在这个过程中，你意识到，仅凭网上的个别案例不足以改变一个较为牢固的先验判断。通过这个例子，我们可以看到，贝叶斯思维方式鼓励我们在接收到新信息时，不是盲目接受，而是结合我们已有的知识和经验（先验概率），理智地评估新证据的质量和可靠性，再决定是否以及如何调整我们的看法。这样，即使在网络信息泛滥的时代，我们也能更好地辨别真伪，避免被误导。

🟣选择的重要性

除了要关注层出不穷的"新证据"，我们还要关注基础概率。要是基础概率本来就很小，那么再大的后验概率也无济于事。这说明要想达到目的，我们得选择基础概率更高的那条路。Bella在高中填报志愿的时候就不顾班主任反对报考了工科专业，一是因为兴趣，二是因为更容易就业，工资也相对更高。当时班主任一直劝说女孩子读工科很辛苦的，但我还是坚持了自己的选择。最后出来就业发现确实相对来说比较容易找到工作，前景也更广阔，更适合我的目标，是因为高薪的基础概率更大。

最后这里引用书里的一句话：所以说，很多时候我们不成功，不是因为我们的努力程度不够，而是因为我们所在的土壤太贫瘠，所在的平台基础太差，这个原理适用与选择城市、学校、行业乃至具体的公司。