算法TS-凑零钱问题

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入： coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出： 3 
解释： 11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入： coins = [2], amount = 3
输出： -1

示例 3：

输入： coins = [1], amount = 0
输出： 0

提示：

• 1 <= coins.length <= 12
• 1 <= coins[i] <= 231 - 1
• 0 <= amount <= 104

/**
 * @param {number[]} coins
 * @param {number} amount
 * @return {number}
 */
var coinChange = function(coins, amount) {
    //注意，memo数组保存总金额为i时的最少硬币数量,存的是硬币的数量哈
    //memo[0]是coins硬币的情况下，amount = 0时需要的最少硬币数
    //memo[1]是coins硬币的情况下，amount = 1,需要的最少硬币数
    const memo = new Array(amount + 1).fill(-666);
    // 备忘录初始化为一个不会被取到的特殊值，代表还未被计算
    const dp = (coins, amount) => {
        if (amount == 0) return 0;
        if (amount < 0) return -1;
        // 查备忘录，防止重复计算
        if (memo[amount] != -666) return memo[amount];

        let res = Infinity;
        for (let coin of coins) {
            // 计算子问题的结果,总金额 - coin币值
            let subProblem = dp(coins, amount - coin);// coins硬币的情况下 总金额为amount-coin的最少硬币数
            // 子问题无解则跳过，这个方案不合适
            if (subProblem == -1) continue;
            // 在子问题中选择最优解，然后加一
            res = Math.min(res, subProblem + 1);
        }
        memo[amount] = (res == Infinity) ? -1 : res;
        return memo[amount];
    }

    return dp(coins, amount);
};