题目
224. 基本计算器
困难
给你一个字符串表达式 s ，请你实现一个基本计算器来计算并返回它的值。
注意:不允许使用任何将字符串作为数学表达式计算的内置函数，比如 eval() 。
示例 1：
输入：s = "1 + 1"
输出：2
示例 2：
输入：s = " 2-1 + 2 "
输出：3
示例 3：
输入：s = "(1+(4+5+2)-3)+(6+8)"
输出：23
提示：
1 <= s.length <= 3 * 105s由数字、'+'、'-'、'('、')'、和' '组成s表示一个有效的表达式- '+' 不能用作一元运算(例如， "+1" 和
"+(2 + 3)"无效) - '-' 可以用作一元运算(即 "-1" 和
"-(2 + 3)"是有效的) - 输入中不存在两个连续的操作符
- 每个数字和运行的计算将适合于一个有符号的 32位 整数
leetcode地址：leetcode.cn/problems/ba…
思路：栈
可以用"栈"来实现，因为表达式中包含括号（且只有加减法，没有乘除法），所以可以使用栈来存储每个子表达式的值。本质上，需要延迟处理主表达式，直到完成对括号种的中间子表达式的求值
算法如下：
1、按逆序遍历字符串
2、如果字符是空格，则跳过
3、如果字符是数字，则计算出整数操作数，因为操作数可以由多个数字字符组成，字符串 "123" 表示数字 123，它可以被构造为：123 => 120 + 3 => 100 + 20 + 3，因为是逆序遍历字符串，所以要将读取的数字字符乘以 10 的幂并与当前数字相加，形成操作数
4、如果当前字符不是数字，则将整数操作数入栈
5、如果当前字符不是左括号（，则直接入栈
6、如果当前字符是左括号 (，这意味是一个子表达式的结束（由于是逆序，所以左括号成了表达式的结尾）。则需要从栈中弹出操作数和运算符来计算子表达式的值，直到弹出的字符是右括号为止。计算子表达式的结果后将结果入栈
7、遍历结束后，可能最左边是一个整数操作数，且没有用括号括起来，此时需要将整数操作数入栈
8、最后再计算一遍栈中的所有值即可
代码
js 代码
/**
* @param {string} s
* @return {number}
*/
var calculate = function(s) {
s = s.trim();
let stack = [];
// 整数操作数
let operate = 0;
// 整数操作数的进位
let n = 0;
// 逆序遍历
for (let i = s.length - 1; i >= 0; i--) {
let cur_char = s[i];
// 空格跳过
if (cur_char == ' ') {
continue;
}
// 计算多个字符组成的整数操作数
if (isDigit(cur_char)) {
operate = (Math.pow(10, n) * Number(cur_char)) + operate;
n += 1;
} else {
// 遇到非数字字符，则把操作数入栈
if (n != 0) {
stack.push(operate);
operate = 0;
n = 0;
}
// 遇到左括号，则计算括号内的子表达式的结果值，后重新入栈
if (cur_char == '(') {
// 计算括号内子表达式的值
let res = evaluateExpr(stack);
stack.push(res);
} else {
// 右括号 或 运算符，直接入栈
stack.push(cur_char);
}
}
}
// 字符串左边是一个整数操作数，不是括号
if (n != 0) {
stack.push(operate);
}
return evaluateExpr(stack);
};
function evaluateExpr(stack) {
let res = 0;
if (stack.length) {
// 如果是整数，当成左操作数（因为也可能是运算符）
let topValue = stack[stack.length - 1];
if (isDigit(topValue)) {
stack.pop();
res = topValue;
}
}
// 栈为空 或 遇到右括号则停止循环
while (stack.length && stack[stack.length - 1] !== ')') {
// 运算符号
let sign = stack.pop();
// 第2个整数操作数
const num = +stack.pop();
// 因为栈存储的是从右到左的整数，所以取出来的值是从左到右的，可以直接相加减
if (sign === '+') {
res += num;
} else {
res -= num;
}
}
// 去掉右括号
if (stack.length) {
stack.pop();
}
return res;
}
// 判断字符是否是数字
function isDigit(c) {
return !isNaN(Number(c));
}
复杂度
- 时间复杂度：
O(N)，其中N指的是字符串的长度 - 空间复杂度：
O(N)，其中N指的是字符串的长度
