前言

今天我们来聊聊二叉树这种数据结构并且实现它的三种遍历

二叉树

二叉树（Binary tree）是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树，而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。二叉树特点是每个节点最多只能有两棵子树，且有左右之分。

二叉树是n个有限元素的集合，该集合或者为空、或者由一个称为根（root）的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成，是有序树。当集合为空时，称该二叉树为空二叉树。在二叉树中，一个元素也称作一个节点 。

注意：

1.空树也可称为二叉树

2.非空树必须由根结点，左子树，右子树组成，且左右子树都是二叉树

遍历

1.先序遍历--根左右

[我们以力扣144为例](144. 二叉树的前序遍历 - 力扣（LeetCode）)

结果为：[1,2,3]

用递归的方法：

function preorderTraversal(root){
      let res=[];
      function preorder(node){
          if(node){
          res.push(node.val)
          preorder(node.left)
          proorder(node.right)
          }
      }
      preorder(root)
      return res;
}

递归就是自己调用自己，第4行先进行判断是否为空，若不为空则把该结点放入空数组，递归左结点，右结点。

迭代法：

var preorderTraversal=function (root){
    if(root==null) return []
    const res=[]
    const stack=[]
    stack.push(root)
    
    while(stack.length){
        const cur=stack.pop()
        res.push(cur.val)
        if(cur.right){
        stack.push(cur.right)
    }
        if(cur.left){
        stack.push(cur.left)
    }
    }

    return res
}

我们先假设有这样一个树

先序遍历的结果是：[1,2,4,5,3,6]

用栈怎么解决呢？我们可以这样：结点1先入栈，判断栈是否有值如果有出栈，判断如果结点1存在右结点，右结点3入栈，左结点2入栈。结点2出栈，判断如果存在右结点，右结点5入栈，左结点4入栈。结点4出栈判断是否有右结点，没有继续出栈结点5， 结点3出栈，有右结点6，右结点入栈，右结点6出栈

2.中序遍历 ---左根右

结果·：[4,2,5,1,3,6]

递归法：

function inorderTraversal(root){
    const res=[]
    function inorder(node){
       inorder(node.left)
       res.push(node.val)
       inorder(node.right)
    }
    inorder(root);
    return res;
}

迭代：

var inorderTraversal = function(root) {
    if(root == null) return []
    let res = []
    let stack = []
   let cur = root

    while(stack.length || cur){
        while(cur){
            stack.push(cur)
            cur = cur.left
        }
        cur = stack.pop()
        res.push(cur.val)
        cur = cur.right
    }
    return res
}

这里有点难度：还是上面那个树。先读到根节点1入栈，让一个变量存放根结点的左结点，此时为2，将2入栈，这变量为4，4没有左结点出栈，2出栈,5入栈，没有左结点，5出栈，1出栈，1有右结点，3入栈，3没有左结点出栈，3有右结点6，6出栈，6没有子结点，结束。

后序遍历---左右根

结果：[4,5,2,6,3,1]

递归：

function postorderTraversal(root){
       const res=[];
       function postorder(node){
           if(node){
           postorder(node.left);
           postorder(node.right);
           res.push(node.val);
           }
           }
        postorder(root)   
        return res;
}

迭代：

var postorderTraversal = function(root) {
    if(!root) return []
    const res = [];
    const stack=[];
    stack.push(root)
    
    while(stack.length){
       const cur=stack.pop()
       res.unshift(cur.val)
       if(cur.left){
           stack.push(cur.left)
       }
       if(cur.right){
           stack.push(cur.right)
       }
        
    }
    return res;
}

后序遍历和前序遍历类似，还是那棵树：根结点1入栈，1出栈，左右结点分别入栈，结点3出栈，结点3有右子结点6入栈，6没有左右结点出栈，2接着出栈，4，5入栈，5没有子结点出栈，4没有子结点出栈.出栈元素全都放入数组头部，得到最后结果。

总结

今天我们聊了有关二叉树的知识并且刷了几道力扣算法题，最后希望大家好好学习，天天向上吧。