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前言

量化开发类笔试题目，开卷 48h。第一题倾向于逻辑题和算法题相结合的形式。第二题是项目题，考察候选人对C++编写项目和回测系统的理解和认识，可以看出系统设计能力和相关代码经验，区分度明显。

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题目1

考虑一个投掷硬币问题

背景： 小P和小H分别选择一个4个硬币组成的序列(正面由U表示，反面由D表示),一枚硬币每次会公正的投掷并记录结果，先出现的序列为获胜者。

问题： 给定小P选择的一个序列，请为小H设法给出胜率最大的对应序列，并给出C++/python代码

实例： 小P选择DDDD,小H可以选择UDDD

扩展： 将4改为任意有限正整数，你会如何优化你的计算，可以选择回答或者不回答。

【思路】

1. 题目来源 penney's game，本题的关键在于这是一个连续投掷的场景，即需要考虑投掷四次后的前后关联。

2. 对于任意给定的序列，小 H 的最优策略是选择一个序列，这个序列能够尽可能早地在游戏中出现，同时延迟小 P 序列的出现。基于前缀分析的策略，如果小 H 的序列在前几个硬币上与小 P 的序列相似，但在最后一个硬币上不同，那么小 H 的胜率通常会更高。这样，小 H 的序列在小 P 的序列形成的过程中就有机会先于小 P 的序列完成，因为它利用了小 P 序列的内部模式。

注意： 需要的是极值，而非较优解

题目2

C++实现一个回测系统框架的demo(针对股票日频即可),并将统计模块具体实现(包括收益曲线的计算，IC,Sharpe以及你认为重要的统计指标)注：框架编写可以参考已有的开源框架如BackTrader,vnpy等。

【简要思路】

实现一个C++回测系统框架的Demo，针对股票日频数据，并具体实现统计模块，是一个涉及多个复杂组件的任务。为了保证代码的性能和可维护性，依据现代C++的最佳实践进行设计和实现。以下是详细的实现思路，分为几个主要部分：

1. 系统架构设计

数据管理： 负责数据的加载、存储和访问。可以使用C++11及更高版本的文件操作和内存管理特性，确保数据处理的高效和安全。

策略接口： 定义策略的基类，包括初始化、信号生成等虚函数。策略类应能够根据历史数据生成交易信号。

执行引擎： 根据策略生成的信号执行交易，管理订单、持仓和资金。

统计模块： 计算策略的性能指标，如收益曲线、IC、Sharpe比率等。

事件驱动系统： 框架的核心，负责协调各个组件的交互。使用C++的事件队列、回调函数等实现。

2. 数据管理

使用std::vector或std::map存储股票日频数据，键为日期，值为价格等信息。

实现数据读取功能，支持从CSV或数据库读取股票数据。利用C++的文件流（fstream）和字符串处理功能。

3. 策略接口设计

设计一个策略基类，包含虚函数如initialize（初始化策略）、generateSignals（生成交易信号）等。

可以通过继承该基类，实现自己的交易策略。

4. 执行引擎

管理订单流程，包括订单创建、撮合和执行。

管理持仓信息和资金账户。

使用现代C++的智能指针管理资源，确保内存安全。

5. 统计模块实现

收益曲线： 计算每个交易日的累计收益，可以使用std::accumulate。

IC（信息系数）： 衡量预测值和实际值之间的相关性，需要实现相关性计算函数。

Sharpe比率： 计算策略的风险调整后收益率，需考虑无风险利率和策略收益的标准差。

其他指标： 如最大回撤（Max Drawdown）、胜率（Win Rate）等，根据策略特性选择合适的指标。

6. 事件驱动系统

设计事件类和事件队列，事件包括市场数据更新、交易信号、订单事件等。

使用C++11的std::function和std::bind实现回调机制，处理不同类型的事件。

7. 实现细节和性能优化

内存管理： 利用C++11引入的智能指针（如std::unique_ptr和std::shared_ptr）管理动态分配的内存，防止内存泄露。

多线程和并发： 使用C++11的线程库（）、互斥量（）等实现数据处理和计算的并行化。

模板编程： 利用模板实现策略和模型的泛化，提高代码的复用性和灵活性。

其他思路或想法欢迎在留言区交流补充

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